ЭлБиб

МАСЛОЖИРОВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ

№ 5-2009

ПАЛЬМОВОЕ МАСЛО

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСС ЕДО АНИЙ

Таким же образом можно полу-

чить решение для остальных участ-

ков разбиения, вплоть до значений

*, близких к нулю, используя в каче-

стве начального условия решение на

предыдущем участке.

Рассмотрим теперь некоторые

количественные оценки, выполнен-

ные с использованием кривой рас-

пределения для образца типа «ле-

песток» (см. рис.4) при

= 5 см. При

впитывании всего количества масла,

занимающего упомянутый выше ин-

тервал пор, с наружной поверхности

образца расчетное время впитыва-

ния составило величину порядка 0,5

мин. для периода удаления с наруж-

ной поверхности. Для перемещения

же в интервал пор 0,33–3,5 мкм вре-

мя уже составляет величину порядка

8–10 мин. При этом поры большого

радиуса (

> 3,5 мкм) оказываются

свободными в соответствии с при-

нятой схемой заполнения.

Интересно сопоставить получен-

ные значения времени заполнения ка-

пиллярной системы с аналогичными

величинами для модели параллель-

ных изолированных капилляров. Если

воспользоваться кусочно-линейной

аппроксимацией в полулогарифмиче-

ских координатах и учесть, что вели-

чина

соответствует функции веро-

ятности

, то получим, разрешая (3)

относительно

и поделив на

(7)

и плотность распределения объема

пор по радиусам

(8)

Знак минус опущен, поскольку

его наличие связано со спецификой

проведения порометрических заме-

ров, при которых набор интеграль-

ной пористости идет от малых ради-

усов пор к большим.

Общий относительный объем, за-

полненный маслом, для модели па-

раллельных изолированных капил-

ляров определится как интеграл по

всем радиусам пор

, (9)

где

– общий относительный объем.

, если

;

, если

l > L

Рассмотрим сначала случай, ког-

да первое неравенство удовлетво-

ряется для всех радиусов пор. Тогда

где

max

– длина столба жидкости в ка-

пилляре с максимальным радиусом;

min

– длина столба жидкости в капил-

ляре с минимальным радиусом.

Во втором случае часть капил-

ляров заполнена и интеграл разби-

вается на две части. Для интерва-

ла (

min

), где

соответствует

условию

(

) =

получаем решение,

аналогичное предыдущему.

Для интервала (

max

) полу-

чаем

т. е. просто долю объема, приходя-

щуюся на заполненные поры.

При задании двух значений вре-

мени

, соответствующих двум упо-

мянутым выше этапам заполнения,

были получены следующие резуль-

таты. При

= 33 c, соответствующем

времени удаления масла с поверх-

ности, заполняемый объем оказыва-

ется примерно на 30 % меньше, чем

по предлагаемой нами модели. Для

второго значения

использование

предлагаемой модели допускает

рассмотрение двух вариантов:

1. Объем впитываемой жидкости

ограничен.

2. Объем впитываемой жидкости

не ограничен.

Для модели параллельных изоли-

рованных капилляров рассмотрение

первого варианта является невоз-

можным, поскольку после впитывания

ограниченного объема дальнейшее

движение прекращается, так как ка-

пиллярные силы на фронте столба и

на его конце оказываются равными и

противоположно направленными. Для

предложенной модели движение вну-

три пористого тела продолжается, по-

скольку нафронте столба жидкости ка-

пиллярная сила существенно больше,

чем на конце. Надо заметить, что эти

два случая не отличаются друг от друга

существенно по скорости проникнове-

ния, поскольку радиусы

* для фрон-

тального и концевого сечений очень

сильно отличаются друг от друга.

Для второго варианта возможно

сопоставление двух моделей при

задании

= 8 мин, соответствующе-

го продвижению масла в интервал

пор 1000–35000. При этом запол-

ненный объем по расчету для моде-

ли параллельных капилляров мень-

ше, чем для предлагаемой нами

модели, всего на 10 %, однако рас-

пределение масла по порам совсем

другое.

450

400

350

300

250

200

150

100

100 %

отн. объем

100 1000 10000 100000

Рис.5. Порограмма жмыховой гранулы с выделением зон нормального

распределения объема пор по радиусам

Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека