59 / 82
Аграрная наука Евро-Северо-Востока, № 2 (33), 2013 г.
58
вующими в системе, в которой этот процесс
протекает, может быть записана в виде:
,0 ) ,
,...,
, (
2 1
n i
PP PPF
(1)
где
n
i
P P
,....,
– факторы, действующие в ис-
следуемом процессе.
Уравнение (1) – однородное, поэтому
входящие в него параметры можно выразить
в относительных единицах, то есть в долях
от некоторых выбранных величин
n
P P
0
01
,....,
,
имеющих соответственно те же размерно-
сти, что и
n
P P
,....,
1
.Тогда (1) можно записать:
).
,
,...,
,
(
0
0
02
2
01
1
n
n
i
i
P
P
P
P
P
P
P
P
F
(2)
Имея предварительную информацию о
влиянии различных факторов на рабочий про-
цесс технологической линии очистки и плю-
щения фуражного зерна, зависимость пропу-
скной способности решета
P
может быть
представлена как функция ряда факторов:
), , , , , / , , ,
, ,(
WpAЭTl vmkFP
р тр
(3)
где
Р
– пропускная способность решета, кг/с;
k
– число семян, перемещаемых планками,
шт.;
m
– масса 1000 зерен, перемещаемого
планками материала, кг/шт.;
тр
v
– скорость
транспортирования, м/с;
l
ρ
– длина решета, м;
T
– шаг установки планок транспортера, м;
Э/А
– удельные энергозатраты на подъем
груза, (Вт∙с
2
)⁄м;
Э
– мощность, затрачиваемая
на транспортирование материала, Вт;
) sin
cos (
gА
– коэффициент сопро-
тивления подъему груза, м/с
2
[4];
g
– ускоре-
ние свободного падения, м/с
2
;
ξ
– коэффици-
ент сопротивления перемещению материала
[4];
α
– угол наклона решет установки,
град;
p
- вероятность прохождения частицы
через отверстие, %;
W
– относительная влаж-
ность зернового материала, %;
φ
– угол ди-
намического откоса, град;
μ
– коэффициент
«живого сечения» решета.
Такие параметры, как размеры части-
цы (зерновки), трение о поверхность реше-
та и внутреннее трение (трение частиц ме-
жду собой), форма отверстия решета были
исключены как зависящие от выше приня-
тых параметров.
Используя π-теорему [2], гласящую,
что всякое полное уравнение физического
процесса, записанное в определенной систе-
ме единиц, может быть представлено зави-
симостью между критериями подобия,
т.е. уравнением, связывающим безразмер-
ные величины, полученные из участвую-
щих в процессе параметров; а также свой-
ство критериев подобия любого явления
преобразовываться в критерии другой фор-
мы, получаемые за счет операций перемно-
жения или деления критериев, возведения
их в степень или умножения на любой по-
стоянный коэффициент
С
. Далее проводим
определение критериев подобия на основе
анализа размерностей (π – теоремы), выяв-
ляем параметры в качестве основных вели-
чин с независимыми друг от друга размер-
ностями и характеризующие изучаемый
процесс
] [ ], [ ], / [
кгmмlсмv
р
тр
. Тогда осталь-
ные показатели можно представить через
] [ ], [ ], / [
кгmмlсмv
р
тр
и функциональную зави-
симость (3) процесса фракционирования за-
пишем в виде уравнения, в котором все вели-
чины выражены в относительных единицах:
]. , , ,
,
,
,1,1,1[
2 2 2
2 2 2 2 2 2
Wp
ml Аv
Э
ml v
Т
ml v
k
F
z y
р
х
тр
z y
р
х
тр
z y
р
х
тр
(4)
).
,...,
, (
8
3 2
1
F
(5)
Значения критериальных показателей
i
i
i
zyx
, ,
определяем из анализа уравнений и вели-
чин с зависимыми размерностями. В результате получаем:
2
1 11
2 2 2
р
тр
р тр
z
y
р
х
тр
l
mkv
mlv
k
mlv
k
; /
/ .
/
.
или
с кг
м
см шт кг шт
3
0 1 0
3 3 3
р
р тр
z
y
р
х
тр
l
Т
mlv
Т
mlv
Т
или
;1
м
м
4
0 1 0
4 4 4
р
р тр
z
y
р
х
тр
Аl
Э
ml Аv
Э
ml Аv
Э
. /
/
/
/
/
/
/
/
/
2 2
3 2
2 2
2
2 2
2 2
или
с кг
см
смкг
см
смсмкг
см
смН
см
Вт
(6)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека