ЭлБиб

И Н Ф О Р М А Ц И О Н Н О Е О Б Е С П Е Ч Е Н И Е В А П К

У Д К 004.9:004.67:004.428.4

П РИМ ЕН ЕН И Е АВТОМАТИ ЗИ РОВАННЫХ

И НФ О РМ А Ц И О Н НЫ Х ТЕХ НО ЛО ГИ Й ДЛЯ РЕШ ЕН И Я

ЭКОНОМ ИКО -М А ТЕМ А ТИ ЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Е.Р. Арланцева, Калужский филиал МСХА

М н о ги е планово -экономические, учетно -статистические и

управленческие задачи можно отнести к оптимизационным за

дачам. Оптимизационная задача состоит в нахождении оптималь

ного (максимального или минимального) значения целевой фун

кции , причем значения переменных должны принадлежать неко

торой области допустимых значений. В самом общем виде зад а

ча математически записывается так:

Z = f ( X ) - » ш а х ;Х е W ,

(1)

где X = (х,, х2, ..., xn); W - область допустимых значений перемен

ных х,, х2, ..., хв; f(X) - целевая функция.

Для того чтобы решить задачу оптимизации , достаточно най

ти ее оптимальное решение, т.е. такое X* е W, что f(X’) > f(X) при

любом X £ W, или для случая минимизации - f(X*) < f(X) при

любом X £ W.

Если ДХ) и W линейны, то задача является задачей линейно

го программирования, математическая модель которой имеет вид:

f(X) = X cjXj ->■max(min).

(2)

i-i

Х а Л $ Ь , ; i = l,m ,

(3)

Xj ^ 0; j = i7^.

(4)

Система уравнений и неравенств (3) и условия неотрицатель

ности переменных (4), определяющие допустимое множество ре

шений задачи W, называются ограничениями задачи , а линейная

функция f(X) - целевой функцией или критерием оптимальнос-

882

Научная электронная библиотека ЦНСХБ