ЭлБиб

145 / 192

- 120 —
I Ewir2—l xcs2a+ Iycs2$ + I zcs-i—2TIzcsxcs}~~ 2Яycsacs-{— 2 Hzc$°cs-(*
где I x, Iy, I ,—моменты инерщи тела относительно осей ко-
ординатъ, а Нх = Zmyz,
Ну=Ъпхг, H .—lm x y —цен­
тробежные моменты инер­
щи относительно гЬхъ же
осей. Значение ихъ будетъ.
выяснено въдальнейшемъ*
Если на оси 0*4 отло­
жить отр%зокъ
О А ^ В = ~ ,
V I
т.-е. обратную величину
изъ корня момента инер­
щи, то точка А съ коор­
динатами,
x=B csa; y=Bcsfi’, z=Bcs^
очевидно, будетъ лежать на т. наз. эллипсоиде инерщи.
1хХ2-г 1ууъ+ 1,г2—2 Uxy z— 2Нугх—2Н .ух= 1.
Если оси Oxyz—главный, то yp-ie эллипсоида инерщи
L x 4 W + IcZ2= l ...................................1.
а моментъ инерщи около к. н. оси 0*4 будетъ при этомъ.
равенъ
I = l acszа+ J 4csaf1 + I ccs2-(.
Построивъ эллипсоидъ инерщи, можно уже отвлечься отъ
формы тела.
Предположимъ, что тело вращается по инерщи. Какова
бы ни была при этомъ его ось вращешя, энерпя тела бу­
детъ оставаться постоянной т.-е.
1ш2 1аа>2 1ьи>ь2 1&- = - ^ - = C o n s t .
Отсюда
—BV%C, где В—рад!усъ эллипсоида инер­
щи. Это yp-ie показываетъ, что рад!усы векторы эллипсоида
инерщи В пропорщональны угловымъ скоростямъ вращешя
тела по инерщи для соответствующихъ осей.
Научная электронная библиотека ЦНСХБ