где
С
— коэффициент, зависящий от шероховатости стенок, вязкости
воды и т. д.;
R
— гидравлический радиус, т. е. отношение площади поперечного
сечения потока к смоченному периметру;
i
— гидравлический градиент.
Если в этой формуле C ^R примем за некоторую величину к
19
то фор-
мула Шези примет вид:
w = Л^*,
т. е. скорость потока в этом случае пропорциональна корню квадратному
из величины гидравлического градиента.
В тех же случаях, когда подземный поток протекает по капиллярным
промежуткам, его движение имеет характер л а м и н а р н о г о , т. е.
без разрывов, с плавным изменением скорости, и подчиняется закону
Дарси. Закон Дарси выражается уже знакомой нам формулой:
Очевидно, что если ^г = 1, то для площади поперечного сечения,
равной единице, получим:
Q = K,
т. е. коэффициент водопроницаемости при уклоне, равном единице, чис-
ленно равен количеству воды, протекающему в единицу времени через
сечение, равное квадратной единице.
Известно, что расход потока зависит от скорости его и поперечного
сечения потока. В соответствии с этим, формулу Дарси можно предста-
вить следующим образом:
Q = v
. а).
Сопоставляя это выражение с первоначальной формулой Дарси,
получим:
v =
K±=[Ki,
т. е. скорость потока пропорциональна уклону в первой степени. При
градиенте же
i =
1 получим
v = K.
При этом нужно помнить, что величина со есть сечение всего фильтрую-
щего грунта, а не живое сечение самого потока. Поэтому скорость
v
не
есть истинная скорость движения воды в грунте, а некоторая фиктивная
скорость, которую имела бы вода, если бы она при данном расходе двига-
лась ко всему поперечному сечению грунта.
Так как К можно принимать численно за количество воды, фильтрую-
щейся в единицу времени через единицу площади породы, то этот коэф-
фициент можно назвать объемным, или коэффициентом расхода, в отличие
от истинного коэффициента скорости, или скоростного. Действительная
скорость получится, если мы примем сечение потока равным сро>, где ср
представляет некоторую свободную фильтрующую часть единицы пло-
щади породы. Эту часть иногда принимают равной пористости породы,
выраженной в долях единицы. Такое допущение приближается к истине
лишь для пород крупнозернистых, в которых связанная влага занимает
ничтожную долю порозности. В породах же тяжелых, где содержание
331»
Электронная книга СКБ ГНУ Россельхозакадемии
