ЭлБиб

строке) была равна общему объему того или иного

продукта, доведенного всем хозяйствам этого района.

Четвертое равенство означает, что сумма всех видов

условной товарной продукции (сумма по каждому столб

цу) должна быть равна общему объему совокупной то

варной продукции в том или ином хозяйстве.

Пятое равенство показывает, что необходимым и

достаточным условием для решения транспортной зада

чи является равенство суммы заготовок, доведенной до

хозяйств (суммы по столбцам), общему объему заго

товок по району (сумма по строкам), то есть задача

решается по закрытой модели.

Цель решения задачи —найти среди допустимых ва

риантов оптимальный вариант, по которому общие из

держки на производство всего объема заготовок были

бы минимальными.

Если выполнить действия:

Ai — h a , J= A l

-1

= Bj

(у = 1,2...... я);

(-)

hij — ai j— au

(t = 1 ,2 ,... от; У= 1 ,2 ,...,

ti);

то получаем транспортную задачу с ограниченными про

пускными способностями, математическая формулиров

ка которой состоит в следящем.

Требуется найти план {л^-у) при условиях:

) 2 X tJz=Bj

( у = 1 , 2 ,. .. , я);

2 ) 21

Х и = А 1

(/ = 1,2.....

т);

3) 0 <

X,j

ft'j

(/ = 1,2,...,

т ; J

= 1,2,..., я);

Целевая функция:

т п

^ = 2 2

С ц Х ц

-> m in .

/-ly-I

154

Электронная Научная Сельскохозяйственная Библиотека