25 / 180
25
Тогда ускорение сыпучего в этом поперечном сечении бункера
.
)(
xS
q
dt
d
dt
dv
а
(2.5)
Выполнив дифференцирование и положив
а
=
g
, найдем соотношение
между объемным расходом и объемным ускорением сыпучего тела (диф-
ференциальное уравнение истечения) в случае, если рассматриваемое се-
чение
х
будет служить выпускным отверстием бункера:
). (
)] ([
) (
2
2
xSg q
xS
xS
dt
dq
i
i
(2.6)
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
t
)x(S
)x(Sg
th
)x(S
)x(Sq
)x(S q
,
,
50
50
(2.7)
или
.t
)x(S
)x(Sg
th )x(Sg
dt
dq
,
50
2
1
(2.8)
Если в формуле (2.6) положить
0
dt
dq
или в формулах (2.7) и (2.8)
устремить
t
, получим предельный расход бункера при условии, что
рассматриваемое сечение
x
является выпускным отверстием бункера.
.
)(
)(
)(
5,0
xS
xSg
xS q
пр
(2.9)
У усеченного прямого конуса и щелевого бункера, площади попе-
речных сечений которых, соответственно, равны:
;
)(
2
y
xS
,2 )(
ly xS
(2.10)
формулы для предельного расхода сыпучего получают вид
;
2
5,0
2
y
yg
y
q
пр
(2.11)
.
2
5,0
y
yg
yl
q
пр
(2.12)
Пользуясь формулами (2.9), (2.11), (2.12), можно построить кривую
зависимости предельного расхода от абсциссы
х
поперечного сечения для
бункера с любым криволинейным продольным его сечением.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека