10 / 180
10
Теоретические исследования появились значительно позже экспери-
ментальных – после создания моделей сыпучей среды, которые отражают
ее основные свойства и позволяют решать практические задачи.
Из известных работ впервые функциональную зависимость расхода
сыпучего материала на основании обобщения экспериментальных данных
получил Е. Хаген в 1852 году в таком виде:
q = C(D-2d)
2.5
h
0,5
,
(1.1)
где
q
– расход сыпучего материала, м
3
/с;
D
– диаметр отверстия, м;
h
– высота столба сыпучего тела, м;
d
– диаметр частиц, м;
С
– постоянный коэффициент, с
-1
.
Впервые формулу для определения давления столба сыпучего мате-
риала на выработку в горном деле предложил французский физик Кулон в
1773 г. в таком виде:
P =
g x
,
(1.2)
где
Р
– давление столба сыпучего материала, высота которого равна
х
, Па;
– плотность сыпучего материала, кг/м
3
;
g
– ускорение свободного падения, м/с
2
.
Первая экспериментальная работа по определению сил, действую-
щих на зерновой материал в емкости, была выполнена в 1882 году И. Ро-
бертсом. Изучая движение зерна из призматических сосудов разных раз-
меров с квадратными и шестиугольными поперечными сечениями, он
пришел к заключению, что усилие, действующее на дно сосуда, значитель-
но меньше веса зерна. При любой высоте столба зерна в сосуде, превыша-
ющей удвоенную ширину дна, давление на дно остается практически
неизменным. Автором была получена следующая формула:
F = C
A
D
W
,
(1.3)
где
F
– сила, действующая на дно сосуда, Н;
А
– площадь дна сосуда, м
2
;
D
– диаметр вписанной окружности в дно, м;
W
– вес единицы объема сыпучего материала, Н/м
3
;
С
– коэффициент пропорциональности, С = 1,03.
Несколько позже М. Фрид, проведя серию экспериментов по опреде-
лению давления зерна на дно и стенки моделей силосов с квадратным по-
перечным сечением, отметил, что сила давления на дно значительно мень-
ше веса зернового столба, и объяснил это передачей части веса зерна на
стенки сосуда в виде сил, действующих на распор и трение.
Анализ кривых зависимостей бокового давления от веса, засыпанно-
го в силос зерна, полученный А.Е. Делакроа, позволяет сделать вывод о
том, что давление с глубиной возрастает, но с некоторой глубины остается
неизменным, что согласуется с работой И. Робертса.
Электронная Научная Се ьскоХозяйственная Библиотека