ЭлБиб

f S



– безразмерный коэффициент пропорциональности, зависящий

от внешнего коэффициента трения

и отношения горизон-

тального к вертикальному давлению.

Из анализа выражения (1.4) следует, что при

= 0;

= 0 на поверх-

ности сыпучего материала может быть только атмосферное давление.

При



давление стремится к постоянному максимальному значению

max



 



Таким образом, Янсену удалось теоретически объяснить эксперимен-

тальные исследования М. Фрида и А. Делакроа. В ряде случаев формула

Янсена используется и в настоящее время, хотя признание еѐ пришло не

сразу, несмотря на еѐ соответствие эксперименту. Можно выделить два не-

достатка формулы Янсена:

– искусственно введена пропорциональность между горизонтальным

и вертикальным давлениями;

– в формулу не входят физико-механические свойства зернового ма-

териала (за исключением коэффициента внешнего трения).

Эти недостатки ограничивают использование теории Янсена в инже-

нерных расчетах. Формула Янсена получила дальнейшее развитие. Напри-

мер, Е.Н. Гутьяр получил выражение для давления с учетом сжимаемости

зерен. Н.В. Сорокин обобщил формулу Янсена на случай силоса перемен-

ного сечения и рассмотрел случай установившегося движения, когда уско-

рение сыпучего материала равно нулю, а сечение столба постоянно. Одна-

ко, в действительности, предпринятые автором допущения о постоянстве

сечения столба в общем случае не имеют места, так как даже при устано-

вившемся движении каждый элемент сыпучего материала движется с

ускорением, причем это ускорение неодинаково для различных по высоте

элементов.

В исследованиях С. Дженкина [16] сыпучий материал впервые рас-

сматривается как дискретная среда – совокупность однородных абсолютно

твердых плоских дисков, уложенных правильными рядами.

Однако, рассматривая плоскую задачу, автор не получил аналитиче-

ских зависимостей для сил, действующих на стенки сосуда, но сделал ряд

следующих важных выводов, согласующихся с экспериментом:

– угол между силой, действующей на стенку, и нормалью к стенке

равен углу трения;

– давление сыпучего материала не распределяется равномерно и не

меняется линейно с изменением высоты столба сыпучего материала над

основанием;

– результаты теоретических и экспериментальных исследований за-

висят от модели упаковки и от формы зерен.

В 1960 году Р.Л. Зенков теоретически получил формулы для опреде-

ления расхода и скорости истечения сыпучего материала:

Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека