138 / 184
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 3(11), 2013 г., [125-133]
6
В теоретических вопросах используется естественная параметризация:
R I s szsysx sr
), ( ), ( ), ( )(
,
(8)
параметр
s
– есть длина линии
l
от некоторой ее точки. Интервалы
I
в заданиях (7) и (8) линии
l
не обязательно совпадают. Дифференциал
длины линии
l
, заданной в параметризации (7), вычисляется по формуле:
dt z y x
dz
dy
dx
ds
2
2
2
2
2
2
.
(9)
При повороте ШРА на один оборот (рисунок 3) точка
А
переместит-
ся в положение
1
А
и пройдет вдоль оси
Z-Z
путь, равный шагу винтовой
линии
h
, тогда система уравнений (6) примет вид:
thz
t
ry
t
rx
ωsin
ωcos
.
(10)
Продифференцировав систему уравнений (10), получим:
dth dz
dt t
r dy
dt t
r dx
ωcos ω
ωsinω
.
(11)
Подставив в формулу (9) данные системы уравнений (11), получим
окончательную формулу для определения длины одного витка цилиндри-
ческой винтовой линии:
dt h r
dz
dy
dx
S
2
2 2
2
2
2
ω ) ( ) ( ) (
.
(12)
Расчет технической развертки винтовой полосы из листовой стали
осуществляется графическим и аналитическим методами. Оба этих метода
носят приближенный характер (с завышением размеров от реальных зна-
чений на 1,4-1,8 %).
В данной статье мы рассмотрим аналитический способ построения
одного витка ленточного шнека по методике Н. Н. Высоцкой [4] как менее
трудоемкий.
Приближенная развертка одного витка винтового коноида представ-
Электронная Научна СельскоХозяйственная Библиотека