49 / 90
50
THEORY AND PRACTICE OF MEAT PROCESSING
№1
| 2016
According to Table 2, we will plot a histogram of
the frequency density for distribution of power con-
sumed during the grinding process, in its chosen
range of values (Figure 4). In contrast to the histogram
of the numerical distribution of power values enter-
ing the chosen ranges of its values (Figure 3), here
we can see an objective picture of the experimental
power distribution as a random variable eliminating
the factor of subjective choice for ranges limits [7]. By
referring to the histogram shown in Figure 4 it may
be assumed that the power distribution law is close to
the Gaussian one.
We will estimate the plausibility of this hypothesis
by calculation. Let us calculate estimates of numerical
characteristics for experimental distribution of power
consumed in the process of grinding:
where
m
N
*
−
estimate of the mean of experimental
distribution;
σ
N
*
−
- estimate of standard deviation of
experimental distribution;
D
N
*
−
- estimate of the variance
of experimental distribution;
p
i
*
−
the number of ranges;
the frequency of entering the
i
th
range;
ср
- mean
power value in
i
th
range;
α
2
−
initial second moment for
experimental distribution of power consumption in the
process of grinding.
We will put forward a hypothesis that the experimental
statistical distribution of the power consumed by IBF-1
cutting mechanism drive motor corresponds to the normal
law with parameters calculated above:
По данным таблицы 2 построим гистограмму плот-
ности частотыраспределения мощности, потребляемой
в процессе измельчения, в выбранные диапазоны её
значений (рисунок 4). В отличие от гистограммы чи-
сленного распределения попаданий величины мощно-
сти в выбранные диапазоны её значений (рисунок 3),
здесь мы получаем объективную картину эксперимен-
тального распределения мощности как случайной ве-
личины, устраняя фактор субъективного выбора гра-
ниц диапазонов [7]. По виду гистограммы приведенной
на рисунке 4 можно предположить, что закон распреде-
ления мощности близок к закону Гаусса.
Оценим правдоподобие этой гипотезы расчетным
путем. Вычислим оценки числовых характеристик
опытного распределения мощности, потребляемой в
процессе измельчения:
где
m
N
*
−
- оценка математического ожидания опытно-
го распределения;
σ
N
*
−
- оценка среднего квадратическо-
го отклонения опытного распределения;
D
N
*
−
оценка ди-
сперсии опытного распределения;
k
−
число диапазонов;
p
i
*
−
- частота попадания в
i
-
тый диапазон;
ср
- среднее
значение мощности в
i
-
том диапазоне;
α
2
−
- начальный
момент второго порядка опытного распределения по-
требляемой мощности в процессе измельчения.
Выдвинем гипотезу, что опытное статистическое распре-
деление потребляемой мощности электродвигателем при-
вода механизма резания измельчителя ИБФ-1 подчиняется
нормальному закону с вычисленнымивыше параметрами:
0
10
20
30
40
50
60
1,00 - 2,00
2,00 - 2,60
2,60 - 3,20
3,20 - 3,60
3,60 - 4,40
Frequency density f * i × 10 -2 , kW -1
Плотность частоты f * i × 10 -2, кВт -1
The limits of ranges of active power values, kW Границы диапазонов
значений активной мощности, кВт
Figure 4 - Histogram of the frequency density for distribution of the power consumed by IBF-1 cutting mechanism drive motor in
operation mode - by the ranges of its measured values
Рисунок 4 - Гистограмма плотности частоты распределения мощности, потребляемой электродвигателем привода механизма резания
установки ИБФ-1 в рабочем режиме по диапазонам её измеренных значений
m
N∗
= �N
iср k
i=1
∙ p
i ∗
= 3,07(кВт), (1)
σ
N∗
= �D
N∗
= �α
2
− (m
N∗
)
2
=0,789 (кВт), (2)
( ) = � 1 � √2 � � ∙
�− (
)
2
(2 ∙
2
) � = �
1 �0,789 ∙ √2 �
�
× [−( 3,07)
2
/(2 ∙ 0,622)].
(3)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека