17 / 60
Ïðèìåíÿåìûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïëàñòèí÷àòûå
è òðóá÷àòûå òåïëîîáìåííûå àïïàðàòû äîñòàòî÷íî
õîðîøî èçó÷åíû, èõ ðàñ÷åò íå ïðåäñòàâëÿåò ñåðüåç-
íûõ ïðîáëåì. Íà âñå ÷àñòî èñïîëüçóåìûå òèïû òåï-
ëîîáìåííûõ ïîâåðõíîñòåé êàê ïëàñòèí÷àòûõ, òàê è
òðóá÷àòûõ òåïëîîáìåííèêîâ èìåþòñÿ êðèòåðèàëü-
íûå óðàâíåíèÿ. Ïðè ýòîì ðàñ÷åò è ïîäáîð òåïëîîá-
ìåííèêîâ ñêðåáêîâîãî òèïà äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè
íîñèò ýìïèðè÷åñêèé õàðàêòåð [1, 2].
Òå÷åíèå îáðàáàòûâàåìîãî ïðîäóêòà âíóòðè òåïëî-
îáìåííîãî ýëåìåíòà èìååò ñëîæíóþ òðàåêòîðèþ.
Ïîýòîìó ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïðîäóêòà â îõ-
ëàæäàþùåì ýëåìåíòå áóäåì èçó÷àòü ñ ïîìîùüþ
äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé òåïëîïåðåíîñà â
äâèæóùèõñÿ æèäêèõ ñðåäàõ, çàïèñàííûõ â öèëèíä-
ðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ïðè îñåñèììåòðè÷íîì
ðàñïðåäåëåíèè òåìïåðàòóðû, áåç ó÷åòà äèññèïàöèè
ýíåðãèè:
ãäå
Ò
— òåìïåðàòóðà â òî÷êàõ ïðîäóêòà, °Ñ;
r
è
z
—
öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû òî÷êè ïðîäóêòà;
v
r
è
v
z
— ïðîåêöèè ñêîðîñòè òî÷åê ïðîäóêòà íà îñè
r
è
z
ñîîòâåòñòâåííî;
à
— êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðî-
ïðîâîäíîñòè, ì
2
/ñ.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî îñåâàÿ ñêîðîñòü ïðîäóêòà
v
z
çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ðàäèàëüíîé
v
r
è îêðóæíîé
v
ϕ
ñêîðîñòåé, ïîýòîìó â óðàâíåíèè (1) ïðèìåì
v
z
(
∂
T
/
∂
z
)
≈
0.
Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû
ïðîäóêòà ïðè åãî òå÷åíèè â ïðîäóêòîâûõ êàíàëàõ àï-
ïàðàòà ïîêàçàíà íà ðèñóíêå.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàäèàëüíîé ñêîðîñòè âîñïîëü-
çóåìñÿ äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì ñòàöèî-
íàðíîãî îñåñèììåòðè÷íîãî òå÷åíèÿ íåñæèìàåìîé
âÿçêîé æèäêîñòè, ïîëàãàÿ, ÷òî êîýôôèöèåíò âÿç-
êîñòè
μ
è ïëîòíîñòü ïðîäóêòà
ρ
íå çàâèñÿò îò òåì-
ïåðàòóðû äëÿ äàííîé ïàðû äèñêîâ (îõëàæäàþùåãî
ýëåìåíòà):
ãäå
ρ
— äàâëåíèå â òî÷êàõ ïðîäóêòà, Ïà;
k
— êîýô-
ôèöèåíò êèíåìàòè÷åñêîé âÿçêîñòè ïðîäóêòà, ì
2
/ñ.
v
=
μ/ρ.
(3)
Ó÷èòûâàÿ ïðèíóäèòåëüíîå âðàùåíèå ïðîäóêòà,
ïðèìåì, ÷òî åãî óãëîâàÿ ñêîðîñòü ðàâíà óãëîâîé ñêî-
ðîñòè
ω
âðàùåíèÿ ëîïàñòåé, ò.å.
k
ϕ
≈ ω
r
.
(4)
 ñèëó ýòîãî äâà ñëàãàåìûõ â ëåâîé ÷àñòè óðàâíå-
íèÿ (2) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â ñëåäóþùåì âèäå:
ãäå
Ð
— ìîäèôèöèðîâàííîå äàâëåíèå, Ïà.
Ìîäèôèöèðîâàííîå äàâëåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ðàçíîñòü ìåæäó èñòèííûì äàâëåíèåì ïðîäóêòà è
äàâëåíèåì, êîòîðîå áûëî áû â íåì òîëüêî ïðè åãî
âðàùåíèè ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ [3]:
Ïðè óñëîâèè ïîñòîÿíñòâà ðàñõîäà ïðîäóêòà ÷åðåç
ëþáîå öèëèíäðè÷åñêîå ñå÷åíèå ïðîñòðàíñòâà ìåæäó
ïëàñòèíàìè òåïëîïåðåäàþùåãî ýëåìåíòà áóäåì èñ-
êàòü ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (2):
Ïîäñòàíîâêà âûðàæåíèé (5) è (7) â (2) ñ ó÷åòîì
(3) äàåò
15
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 5, 2013
УДК 66.045(045)
Аналитичес ое исследование теплопередачи
в пластинчатом с реб овом аппарате
Àñïèðàíò Ê.À.ÐÀØÊÈÍ; êàíä. òåõí. íàóê Â.Ì.×ÅÑÍÎÊÎÂ;
ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð Ñ.À.ÁÐÅÄÈÕÈÍ
Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ïèùåâûõ ïðîèçâîäñòâ
D
3
D
3
D
3
D
2
D
0
D
1
D
0
P
2
P
2
P
2
P
1
Т
1
Т
2
Т
0
1
2
Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà: 1 – òåïëîîáìåííûå ïëàñòèíû, 2 – ïðî-
äóêò; D
0
– ðàçìåð, îãðàíè÷èâàþùèé ïðîäóêòîâóþ çîíó;
D
1
– äèàìåòð âõîäíîãî îòâåðñòèÿ; D
2
– äèàìåòð, íà êî-
òîðîì ðàñïîëîæåíû âûõîäíûå îòâåðñòèÿ; P
1
– äàâëåíèå
ïðîäóêòà íà âõîäå â òåïëîîáìåííûé ýëåìåíò; Ð
2
– äàâëåíèå
ïðîäóêòà íà âûõîäå èç òåïëîîáìåííîãî ýëåìåíòà; Ò
0
– òåì-
ïåðàòóðà ïðîäóêòà; Ò
1
è Ò
2
– òåìïåðàòóðû ñòåíîê
2
r
z
2
1
,
T T T T T
v
v
a
r
z
z r r
z
∂
∂
∂
∂ ∂
⎛
⎞
+
=
+ +
⎜
⎟
∂
∂
∂
∂ ∂
⎝
⎠
(1)
2
2
2
r
r
r
r
2
2
2
1
1
,
k
k
k k k
p
k
r
r
r
r r
z r
ϕ
∂
∂ ∂
⎛
⎞
∂
− + =
+ + −
⎜
⎟
ρ ∂
∂
∂ ∂
⎝
⎠
(2)
2
1 1
,
k
p
P
r
r
r
ϕ
∂
∂
− + =
ρ ∂ ρ ∂
(5)
2 2
1
.
2
P p
r
= − ρω
(6)
( )
r
1
.
k f z
r
=
(7)
Êëþ÷åâûå ñëîâà:
àíàëèòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå, ñêðåá-
êîâûå òåïëîîáìåííèêè, òåïëîîáìåí.
Keywords:
analytical study, scraper heat exchangers, heat
transfer.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека