292 / 348
полам. Численности
классов
при этих обозначениях выражаются сле-
дующим образом:
Класс
Наблюдаемая
численность
Ожидаемая
численность*
Класс
Наблюдаемая
численность*
Ожидаемая
численность*
Л ,
В
ах
- Г (2 + •?)
•
а,
В
Яз
- f
( 1 - л
л , &
а
2
а, &
А4
Р
Функция а равна
ос = а
±
log (2 + Р) + а
2
log (1 - Р) + а
3
log (1 - Р) + а
4
log Р .
Отсюда уравнение для нахождения Р имеет вид:
fli
ag
a-j
| «4
rv
~dP ~ 2+P
1 —P
P ""
U
*
Оно приводится к виду: raP +
— 2a
2
—
2a
3
+ a
4
)P — 2a
4
= 0.
Решение этого уравнения дает искомое Р .
Величина же перекреста равна
р
= 1 —
у р .
Варианса оценки р находится из вариансы Р . Чтобы найти последнюю,
достаточно взять
cPaJdp
2
:
dkt _
(1 + 2Р)
dp
1
~ 2Р(1 —P ) (2 + P )
;
Так что, согласно общему правилу,
1
n (1 + 2Р)
Отсюда
-р
2Р(1 — Р) (2 +Р) *
2Р (1 —Р) (2 + Р)
л(1 + 2Р)
Что касается вариансы величины перекреста Р , то можно показать, что
она равна
v
p
=
4Р~'
После подстановки Р = (1 — р)
2
получается:
2Л(3 —4Р + 2Р
4
)
т
л
= +
Я (2 — Р) ( З~2р + Я
2л (3 — 4^-4-
Пример. Допустим, как в одном из предыдущих примеров, что в F
2
получилось следующее распределение 1000 особей по классам: Л,
В =
—571; Л, 6=171;
а, В —
156 и а, £=102. Наличие геносвязи было дока-
292-
Научная электронная библиотека ЦНСХБ