288 / 348
МЕТОД МАКСИМАЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
(MAXIMUM LIKELIHOOD) *
М. В. И Г Н А Т Ь Е В
Метод максимальной вероятности * имеет большое значение как для
задачи определения тесноты сцепления, так и далеко за ее пределами.
Поэтому как общий прием отыскания значений, получаемых в опыте ве-
личин, он заслуживает подробного рассмотрения.
Его техника может иногда показаться сложной, но в действительности
он основан на простых положениях. Удобнее всего иллюстрировать их на
каком-либо конкретном материале. Для этой цели допустим, что имеются
наблюдения, относящиеся к обратному скрещиванию, а именно:
Класс
Численность
А, В
310
Л, Ь
20В
а, В
189
а, Ъ
293
В с е г о
1000
Выше эти данные послужили примером для решения задачи о наличии
геносвязи. Геносвязь была с несомненностью установлена, и теперь воз-
никает вопрос, как оценить величину перекреста. Обозначим ее через р,
так что в принятых выше символах
р = с/100.
В таком случае, исходя из предпосылки сцепления, получим, что ве-
роятность появления особи, относящейся к классу
А, В
, выразится че-
1
рез (1/2)*(1 —р), к классам
А, Ъ
и а,
В
— через
-^р
и к классу а,
Ь
опять через (1/2) - (1 —В е р о я т н о с ть получения проведенного сочетания
чнсленностей, т. е. того, что при 1000 испытаний особь первого класса
появится 310 раз, второго 208, третьего 189 и четвертого 293 раза может
быть найдена из разложения многочлена:
( 4 - СT - Р) + 4 * Р + 4 - Р + 4 -
1
- Р ) )
1 ? 5 :
•
* Термин maximum likelihood принято переводить как максимальное правдоподобие
(см. «Англо-русский словарь математических терминов». М., ИЛ, 1962). Метод был
разработан Фишером (Fisher, 1930) и им же предложено его название.—
Прим.
ред.
288-
Научная электронная библиотека ЦНСХБ