29 / 192
— 4 —
или также работоспособность есть скорость изменен in
энергш, а сила — есть скорость изм^Ьнетя количества дви-
жешя, т.-е.
(dK \
сила
1-^-1
находится въ томъ же отношенш къ
количеству движетя, какъ работоспособность
(ж ) къмер-
пи. Смотря по частнымъ услов1ямъ задачъ пользуются гЬмъ
или инымъ соотношешемъ, напр., если силы внутрентя,
(т.-е. когда каждой силЪ
Р отвЪчаетъ сила — Р), то
К = Const,
т.-е. при внутреннихъ силахъ, несмотря на воз
можное измЪнеше скоростей отд-Ьльныхъ массъ, количество
движешя ихъ остается постояннымъ.
Для вращательнаго движешя нужно прежде всего сопо
ставить формулы
Р —то
dv
dt
Р —ml
Лш
dt
M = P l= ml
2
йш
dt
изъ которыхъ видно, что масс-Ь то для поступательнаго дви
жешя еоотв’Ьтствуетъ моментъ инерцш
ml2,
а сшгЬ Р—мо-
ментъ силы
Р1
во вращательномъ.
Подобно тому, какъ поступательное движете характери
зуется тЪмъ, что линейная скорость всЬхъ его точекъ оди
накова, такъ угловая скорость при вращательномъ тоже
одинакова для всЬхъ точекъ; масс4> Ето соотв'Ьтствуетъ ImZ
2
для всЬхъ точекъ; дал^е живую силу вращающагося тЪла
можно было бы вычислить по формул’Ь ,
mir
разсматривая
массы и линейныя скорости отд'Ьльныхъ точекъ гЬла; но го
раздо удобн-be пользоваться формулой:
„
V2
Ш2Г2 I»2
2
.т^-=Ито-^—= g-lmr
2
= la.2
Итакъ для вращательнаго движешя
энергш
работоспособность
т ,
dL
, йш , г
7' —JT = I”а г = " “
моментъ кол. движ.
моментъ силы
dz
dm
i i = T t = l W
Научная электронная библиотека ЦНСХБ