ЭлБиб

— 5

След. моментъ силы есть скорость измЪнешя вектора

а.

Эти формулы имеютъ непосредственное применеше только

въ простМшемъ случае, когда твердое тело вращается около

неподвижной и при томъ главной оси.

Если же тЪло свободно, то ось вращешя тФла можетъ м е

няться, и ур

—in

усложняются.

Въ конечномъ виде

задача о вращенш тела

не решена за исклю-

чешемъ

некоторыхъ

частныхъ случаевъ, а

именно:

) тело какое

угодно, но центръ тя

жести въ неподвижной

точке (случай Эйлера и

Пуансо), 2) эллипсоидъ

инерщ'и, относящшся къ

неподвижной

точке,

есть эллипсоидъ вра-

щешя, а центръ тяжести

лежитъ на оси враще

шя (случай Лагранжа

и Пуассона), 3) тоже, когда центръ тяжести находится въ

плоскости экватора (случай С. Ковалевской).

Когда тело вращается около своего центра по инерщи,

векторъ

(моментъ количества движеш'я) остается постоян

ными подобно тому, какъ при поступательномъ движенш по

инерщи остается постоянными количество движения.

Если же тело вращается около центра тяжести подъ дей-

с т е м ъ внешнихъ силъ, то векторъ а меняется по величине

(въ относительномъ движенш) и направленно (въ переносномъ)

(черт. 1 и 2). Пусть тело неизменно соединено съ осями

Охуз,

а координаты конца вектора о—

ах, ау,

зг>. След, съ

изменешемъ времени на

М.

векторъ о меняется по величине

въ единицу времени, въ проекщяхъ на оси

Охуз,

на

(Ь,

dzu dis

d l' d~t

Кроме того векторъ

вращается вместе съ осями

Охуз

■около неподвижныхъ осей

;т|С съ угловой скоростью <«>.

Между темъ известно, что абсолютная скорость враще-

шя

V—шг

к. н. точки тела около мгновенной оси есть мо-

Научная электронная библиотека ЦНСХБ