74 / 118
— 67 --
Teopin
прибора — гармоничестя колебашя безъ демпфера —
характеризуется дифф. урмемъ (см. Foppl. Technische Mechanick).
d
2
x
где m—масса маятника, x—перемещеше его отъ средняго поло-
жешя,
с-
—постоянная, зависящая отъ упругости пружины.
Если при
t=
О # = 0 , то интегралъ этого yp-ifl
%=A$nat,
где а = 1/ _£_ А — амплитуда, т. е. наибольшее отклонеше*
V
т
9
когда
"
2
Время полнаго колебашя
а
У с
не зависитъ отъ амплитуды, след., движеше изохронно (перюдъ
колебанШ не зависитъ отъ амплитуды).
Изъ yp-ifl
=
aAcsat,
легко найти начальную скорость
*
v
0
толчка; при £=0,
v=v
Q
,
след.
л
л
v
0
= аА =
. А.
Если же маятникъ снабженъ демпферомъ, то
d
5
x
7
dx
m
W
=
-
C X
-
] c
d f
9
где h—постоянная демпфера.
Интегралъ этого урчя при условии, что 7с<2]/тс, т. е. демп-
феръ—не особенно сильный, и движешя маятника только посте-
пенно затухаютъ, но не становятся еще перюдическими; [усили-
вать демпферъ, повидимому, нетъ основашй, такъ какъ въ этомъ
случае маятникъ слишкомъ медленно (теоретически черезъ без-
конечно большое время) возвращался бы въ начальное положеше].
V
0
, nT*r¥i Л Г
С
№
sn%
гд-Ь
т
= у
Перюдъ колебанШ
У
2тг
4ът
7
yw — bтс
Научная электронная библиотека ЦНСХБ