NED397782NED

при построении модели полагают, что первое условие выпол­ нено, так как маловероятно, чтобы значение какого-либо показа­ теля в определенный момент времени долго продолжало сущест­ венно влиять на все последующие наблюдения. Условие второе не проверялось, так как для его проверки нужно гораздо большее, ^ем имеется, количество наблюдений (лет). Условие третье прове­ рялось по нескольким областям, причем во всех случаях автокор­ реляция остатков оказалось несущественной. Экстраполяция вперед оправдана в большинстве экономических задач ;4 лишь на короткие промежутки времени, так как за доста­ точно длительный период характер явления может существенным образом измениться. Поэтому ожидаемый урожай рассчитывается на самый короткий промежуток времени (один год). Коэффициенты модели могут существенно меняться при вычислении ожидаемой урожайности, поэтому каждый раз следует перерассчитывать ко­ эффициенты уравнения авторегрессии, включая урожай предшест­ вующего периода. Увеличение числа переменных в авторегрессион­ ной модели повышает точность аппроксимации. Однако большое количество переменных усложняет расчеты. Поэтому имеет смысл определить, какое количество переменных обеспечивает достаточ­ ную точность и ограничиться этим найденным числом перемен­ ных. Эгот вопрос можно решить с помощью критерия, предложенного Манном и Вальдом.* Пусть имеется два ряда с порядками р и Q причем где п — количество лет. Степень приближе­ ния оценивается величиной — in — q) I n - ^ , ( 2 ) где S i — сумма квадратов остатков для ряда порядка р; Sg — сумма квадратов остатков для ряда порядка д. Величина ( 2 ) имеет распределение с д—k степенями свободы. Для проверки гипотезы о целесообразности повышения порядка авторегрессионной модели зададимся определенным уровнем зна­ чимости. Обычно берут уровень значимости 5% (т. е. с вероятностью 0,05 отвергается гипотеза). Так как критерий (2) асимптотический, то зададимся более узким интервалом: будем принимать гипотезу при 1 0 % уровне значимости. ^ Б а р т л е т т М. С. Введение в теорию случайных процессов. М., Изд-во иностр. лит-ры, 1958. 224 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека