133 / 196
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 3(15), 2014 г., [120-138]
3
грунтовыми водами;
– недостаток насыщения грунта.
Уравнение Буссинеска (1) является нелинейным, вследствие чего его
решение, даже при сравнительно простых граничных и начальных услови-
ях, связано со значительными трудностями. Ввиду этого, для решения кон-
кретных задач обычно приводят это уравнение к линейному, применяя тот
или иной способ линеаризации.
Наилучший способ линеаризации дифференциального уравнения (1)
был предложен Н. Н. Веригиным. Он заключается во введении новой
функции, связанной с глубиной потока грунтовых вод следующим соот-
ношением:
2
2
h U
.
После такой замены в уравнении (1) было получено линейное диф-
ференциальное уравнение, которое известно в теории тепловодности, как
уравнение Фурье:
t
U b
x
Ua
2
2
,
(2)
где
s
h a
k
;
s
h b
.
В результате решения уравнения (2) Н. Н. Веригиным [1, 2] были по-
лучены основные зависимости (3) и (4) для расчета подпора грунтовых вод
для случая с ограниченным грунтовым потоком, который соответствует
расчетной схеме междуречного массива при неустановившейся фильтра-
ции из водохранилища к реке:
- глубина грунтового потока в любом сечении:
)] ,τ(
1)[
(
2
1
2
2
2
e
L
x S
L
x
h h h h
;
(3)
- подпор грунтовых вод:
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека