ЭлБиб

111 / 192

111
Выполнена оптимизация нелинейной двухфакторной модели на примере
уравнения регрессии зависимости освещенности от угла поворота солнечно-
го коллектора [42], согласно п. 3.3. С использованием теории планирования
эксперимента были проведены исследования, в результате которых получена
модель эффективности освещенности в зависимости от углов поворота сол-
нечного коллектора и :
2 2 0137 ,0 0047 ,0 0017 ,0 4534 ,3 827 ,0 7782 , 264 Е . (4.36)
Для отыскания значений максимальной освещенности от углов и
поворота солнечного коллектора исследуем полученную функцию двух пе-
ременных на экстремум.
Находим первые частные производные функции по каждой перемен-
ной:
0047 ,0 0034 ,0 827 ,00 0047 ,0 0017 ,020 827 ,00 '
Е , (4.37)
0274 ,0 0047 ,0 4534 ,3 0137 ,02 0047 ,00 4534 ,300 '
Е . (4.38)
Полученные частные производные приравниваем к нулю и находим
корни полученной системы уравнений:
0 0047 ,0 0034 ,0 827 ,0 , (4.39)
0 0274 ,0 0047 ,0 4534 ,3 . (4.40)
Из первого уравнения системы выражаем :
38,1 24, 243. (4.41)
Подставляем полученное значение во второе уравнение системы:
0 0274 ,0 38,1 24, 243 0047 ,0 4534 ,3 . (4.42)
Произведя соответствующие преобразования, получим:
31,2 0209 ,0 , (4.43)
отсюда
111, (4.44)
тогда
90 111 38,1 24, 243. (4.45)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека