Аграрная наука Евро-Северо-Востока. Т. 22, N 2

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ: МЕХАНИЗАЦИЯ, ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ, АВТОМАТИЗАЦИЯ / ОRIGINAL SCIENTIFIC ARTICLES: MECHANIZATION, ELECTRIFICATION, AUTOMATION Аграрная наука Евро - Северо - Востока / Agricultural Science Euro-North-East. 2021;22(2):278-286 281 x Рис. 2. Схема движения жидкостной пробки с распределением скоростей: Lпр – длина пробки, м; U – скорость пробки, м/с; u – скорость в пограничном слое, м/с; δ – толщина пограничного слоя, мм; δ 1 – толщина вытеснения, мм / Fig. 2. The scheme of movement of a fluid plug with a velocity distribution: Lпр ‒ plug length, m; U ‒ plug speed, m/s; u ‒ the velocity in the boundary layer, m/s; δ ‒ boundary layer thickness, mm; δ 1 ‒ displacement thickness, mm Для определения касательного напряже- ния на стенке молокопровода использовали следующую формулу 5 : , (7) где ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ; ν – кинема- тическая вязкость жидкости, м 2 /с ; R – радиус трубы, м . Для определения динамической скоро- сти во время движения жидкости применили формулу Л. Прандтля : . (8) С помощью следующего соотношения определили скорость движения в пограничном слое в зависимости от числа Re и толщины по- граничного слоя: . (9) При определении объема жидкости , стекающей с кормовой части во время движе- ния пробки под действием сил гравитации, приняли следующее допущение : весь объем жидкости в кормовой части стекает по плос- кой поверхности без учета давления воздуха . Из рисунка 2 видно, что при увеличе- нии длины кормовой части жидкостной пробки по оси Х возрастает толщина погра- ничного слоя δ( х ). Использовали уравнение расчета турбулентного пограничного слоя 6 : , (10) где , а γ – величина деформа- ции сдвига объема моющей жидкости в кор- мовой части пробки при движении. Пример расчета : подставляем значение диаметра молокопровода d = 50,8 мм, γ = 0,415, тогда х = 55 мм. Скорость движения жидкост- ной пробки U = 9 м/с, кинематическая вяз- кость моющей жидкости ν = 3·10 -6 м 2 /с, число Рейнольдса Re = 1,5·10 5 . Из выражения (8) ди- намическая скорость ʋ * = 0,33. Подставляем значения в формулу (9) и определяем u = 0,968 м/с. Подставляя значения в формулу (10) определяем δ = 2,8 мм. Значение толщины подтекающего слоя жидкости δ , позволяет определить потери жидкостной пробки при прохождении 1 м пути. Объем потери жидко- сти при прохождении 1 м трубы d = 50,8 мм составил 0,092 л (удельной длины 4,54 см). Результаты и их обсуждение . Получе- ны теоретические зависимости определения касательного напряжения на поверхности раздела фаз в зависимости от уклона моло- копровода (рис. 3). Анализируя зависимо- сти, заметим, что касательное напряжение на поверхности раздела фаз при h t /d ≈ 0,2 и h t /d ≥ 0,6 увеличивается, следовательно , возрастает вероятность образования пробок, а при степени заполнения трубы 0,4÷0,5 d, касательное напряжение на поверхности раз- дела фаз минимальное, что говорит о волно- вом режиме течения жидкости. Зная значение диаметра и протяжен- ность молокопровода , можно определить необходимый начальный объем жидкости, а, следовательно, и определить время открытия клапана для впуска воды в молокопровод. На рисунке 4 приведены кривые расчета времени впуска жидкости и воздуха в зависи- мости от диаметра и длины молокопровода. 5 Прандтль Л. Указ. соч . 6 Шлихтинг Г. Указ. соч. Электрон ая Научная СельскоХозяйственная Библиотека