Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

Фактическое выполнение <программы, т. е. счет и обра­ ботка результатов, уже не является таким трудоемким, как предыдущие этапы, и не требует, как правило, вмеша­ тельства программиста высокой квалификации. В большин­ стве случаев счет ведется операторами (лицами, обслу­ живающими машину) по инструкции, составленной авторами программы. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Для (П 0 нима 1 ния теоретичеоиих и вычислительных сторон линейного прог,ра 1 М 1 Миро:вания необходимо знание основных П 0 (НЯТ|ИЙ и правил алгебры и некоторых других разделов ма­ тематики. Из алгебры применяется только часть ее, а именно линейные уравнения. Линейное уравнение есть такое уравне­ ние, в котором все переменные (х, у, z) входят в первой сте­ пени (И ни в коем случае не во второй или третьей, т^ е. нех^ или Уравнение, в котором все переменные в первой сте­ пени, называется уравнением первой степени. Слово «линей­ ное» означает, что включены только линейные уравнения. Слово «программирование» предполагает, что раосматрива-^ ется математическая система (программа). Уравнение 2х + 5у — 19 означает, -что величины х я у нужно соответственно умножить .на 2 и ih & 5, а в .сумме они должны равняться 19. Этим условиям удовлетворяют, напри­ мер, значения x —2 v Ly = Z, Подстановка их в уравнение дает 2(2) + 5 ( 3 ) ^ 1 9 . Этому уравнению удовлетворяет и множество других зна­ чений X и у. Трудности нахождения значений, удовлетворяющих каж­ дому уравнению, возрастают по мере увеличения числа урав­ нений. Алгебра позволяет, найти такие значения (они назы­ ваются решением) путем одноеремеиного решения системы уравнений. При этом обнаружится также, что уменьшается число воз 1 можных значений каждой переменной. Простейшие задачи линейного программирования обычно иллюстрируются графически и выражаются прямыми линия­ ми или ПЛООКОСТЯ 1 МИ. Это дает возможность нагляднее пред­ ставить решение более сложных задач линейного программи­ рования, помогает легче усвоить и глубже понять сущность аналитических методов. Допустим, что требуется определить, сколько стоит 1 ц картофеля и 1 ц зерна, если 3 Ц 1 картофеля и 6 ц зерна вме­ сте стоят 84 руб., а 4 ц картофеля и 4 ц зерна — 72 руб. 24 Электр нная Научная СельскоХозяйственная Библиотека