NED397782NED

о численном решении модифицированного уравнения влагопереноса Обычно передвижение жидкости в пористом теле описывается уравнением диффузии. Качественная картина изменения массы и (х, t) жидкости во времени и вдоль координаты х однородной пористой среды при этом такова. Если в начальный момент задано неравномерное распределение массы вдоль координаты ф (х) ^eonsi^, то при / > О поток массы направлен против градиента ф (л:). Известны, однако, эксперименты, в которых наблюдалось движение влаги к фронту испарения по градиенту влажности. Такое явление не может быть объяснено диффузионной моделью. Новая модель в случае испарения с поверхности со скоростью f (/) приводите к задаче ди д { г\ ди . л дЧ 1 ' _ f 0 < « Г . дх \ дх dtdxj ы (О, JC) = (р (х); (l)i ди/дх = 0 (х = Н). . - Для осуществления численного решения задачи (1) строится сеточная схема: = -^ [(] — в) Дг<р, 4- оДгИ/1 + -^ (ДаИ, — Дг®,). (2) / т 2 Л ® ^ 0 + — ?г) ““ /(^/)» = 0 < i < n . и для простоты предполагаются Здесь D и А постоянными; ф, берутся с предыдущего слоя. Устойчивость схемы (2) ддя следует из теоремы А. А, Самарского. Для доказательства устойчивости при а = О сделаем в ( 1 ) подстановку, сводящую задачу ( 1 ) к задаче с одно­ родными краевыми условиями. Такая подстановка не единственна. Например, она может иметь вид: и (X, t) = v (x , t) + Ф (О , , 9 Заказ Kt 175 241 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека