— 7 — где р0— среднее число наблюдений на одну группу* Последней формуле может быть придан следующий вид: (Г)т а1 К тому же заключению придем на основании несколько иных соображений. При случайном происхождении разницы между У0 и вели­ чинами Уи У3, Уз.......... Ут, а 3 у t должно уменьшиться сравнительно с оу* во столько раз, во сколько увеличилась средняя численность вновь образованных т — групп, т. е. в отношении р 0 к единице. Поэтому Р о или^ ѵі= \. V Выв едем из установленных формул некоторые следствия, пользуясь для этого следующим равенством 1 ): ЪЬ* 2 у= Ъ Р і& Уі + Ъ ГУ -У і) \ где 2 8у* равно сумме квадратов уклонений первичных наблюдений от общей арифметической У0 , Ърі Ь 2 уі равно сумме квадратов уклонений частных средних от общей, а 2 (у — У{)2 обозначают сумму квадратов уклонений первичных наблюдений от соответ­ ствующих частных средних, в обр азов ан и и которы х они участвую т. п Ърі Ѵу.— т 2 Ъ 3 у \ «[ 2^ — 2 (у — У 0г \ — ^ 2 8 * у ; (п — т) S52 y = и 2 (у — yt )3; — ѵ = _ S 6 > — У ,;2232 „ _ 2б>— УіР . п — т п т(2) Итак, при случайном характере расхождения между частными средними и общей, сумма квадратов уклонений первичных наблю­ дений от тех частных средних, в образовании которых они при­ нимают участие, деленная на число наблюдений, минус число групп, на которое распадается материал, равна среднему квадрату уклонений первичных наблюдений от общей средней. і) Равенство это справедливо при всяких, группировках и при всяких случаях; доказательства не приводим в виду общеизвестности указанной формулы. h=P 2 (у— У О 3 состоит из частных сумм: 2 (У— У О 3— 2 (У и t — 3^7* +£1==1 + k = \ (УРі+кі- V j C 6> 1 + ^ + *3УзЯ + И Т - Д - Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека