— 6 — Если ряд у'—ков не зависит от ряда х'—ов, то частные средние У 1 у У ,, У3............. У т должны быть равны общей средней У 0 . Но такое полное равенство возможно лишь в очень редких случаях (и то лишь при условии многочисленности наблюдений)^ Вообще же величины , Уг ,........... Ут, в результате воздействия с лучайных условий, независящих от х (а также вследствие оши­ бок наблюдений), не совпадая между собой, отличается и от средней У0. Требуется найти критерий допустимости указанных расхож­ дений. Средний квадрат уклонения отдельных первичных наблю­ дений, обозначаемый нами символом ау2, равен; ъ (У— y 0 ;2 = sc-v П П Квадрат уклонения арифметической средней (символ Еу2 ) равен у 5 2Ej — » п.11. Но тот же квадрат может быть определен и по частным средним Уг у У2, У3. ...... Ут , так как по отношению к общей арифметической средней У0 , эти частные средние являются от­ дельными случаями наблюдений 1 ), при чем число их равно числу групп, т. е. равно т. Средний квадрат уклонений от У0 , прини­ мая во внимание, что «веса» величин У1 у У2, У3 ........... Ут и их ук лонений от общей средней пропорциональны числу наблюдений каждой группы (т. е. величинам рІ У р2 у ръ ...........Дп ), равен: _ 2pt ( y t - y j * zp t г » Пѵ * * * А + А + А + •••+/» Поэтому, средний квадрат уклонения общей арифметической средней Ус , обозначаемый нами словами Е2 Ѵ І , равен: Z T 2 ---^ Р % »г . y t -------------п т Если несовпадения частных средних с общей арифметиче­ ской случайного характера, то Ерг = E if i . Следовательно — . 5 М . . Л - ,м 2§2 1 > или ѵ П 1 »--------- ^ — и л ип .п т п . т2Vи л и У і --- 1 (1. ) * ) у ,SA Уі Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека