К вопросу о нахождении уравнения регрессии,
удовлетворяющего эмпирическому статистиче
скому ряду.
I.
Этот вопрос в значительной степени уже разрешен рабо
тами Б. С. Ястремского. Тем не менее, теоретические дополнения
и «фактические указания для пользования предложенным Б. С.
Ястремским методом являются нелишними. Далее, хотя выводы
этой статьи и совпадают, в общем, с результатами исследований
Б. С. Ястремского, но автор ее пользуется другими способами,
доступными для усвоения лицам, незнакомым с высшей матема
тикой, причем «реальный», осязательный смысл формул выступает
особенно рельефно. Кроме того, мною предлагаются некоторые
другие дополнительные методы, совместное пользование которыми
почти решает вопрос.
Имеем два статистических ряда: ряд I (х) и ряд II (у).
Требуется установить, зависит ли у от х.
Ряд I. Ряд II.
хг соответствуют величины: у 1 у у 2, у 3 ......... .ур ; средняя велич.
у
’-ков равна У,
соответствуют величины:^ Рі + 1 ,у ^ + 2, у Р і + 3....... у Рі+р2 сред
н
яя велич. у’-ков равна У2
*5 соответствуют величины: уР і + Р і+ 1, Ур1+р2+3 ....... У Р і +р2 + рг
ср
едняя велич. у’-ков равна У3.
* < » , соответствуют величины: уРі+ р % + . . . +Ап_ 1+ 1, у Рі+ р2+ . . .
* • ' Р т— 1 + 2 • • • УРі+ Рі+. ■ ■ ■ + Рт; средняя велич. у’-ков равна УВ і
Всего произведено п наблюдений, распределенных между
т группами. Варианту х1 соответствует рі различных значений
у, дающих в среднем У2 ; варианту х2 соответствует р2 значений у,
дающих среднюю, равную У2, и т. д. Средняя величина у —ков
для всех п наблюдений, обозначаемая символом У0 , равна — или
ърі У IСредняя для х'— ов — Х 0 =ЪРі*і
п п
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека