- б В -
шего числа группировок становится- точгіо также вполне очевид
ной. Действительно, все jip2 = }ig 2 — nt2 = T. д. равны действи
тельному среднему квадрату уклонений первичных ѵ-ков — о^2 —
лишь при условии бесконечно большого числа групповых испы
таний (по р, qvit —в группе, число которых т, s, v; p m = qs =
— tv -n = -c a ). При конечном числе групповых испытаний рр2,
jig 2 , ) I ,2 , лишь постольку равны оу2, поскольку всякая средняя
арифметическая приближенно выражает действительную величину.
Вычисление возможно большего числа } ip2, jig2, } т 42 и т. д. с вы
водом из них среднего значения р02 приближает последнее к дей
ствительному < з у2 .
Формула для вычисления }і02 дана в III главе (стр. 34 *).
Наконец, реальное значение критерия Q2 выступает в новом све
те. Общая формула его, независимо от степени уравнения ре-
гревсии, удовлетворяющего эмпирическому ряду:
а 2Qk2 — —-у = 1; где k—есть степень подходящего уравнения.
~ АІ 1о
2§2Признание формулы -—Т и отвержение ----- приводит нас кР
I Ф І
заключению о совершенной неприемлемости корреляционного от
ношения, как критерия для рядов с сравнительно малым числом
наблюдений и об условной годности его для рядов с многочислен
ными случаями, несмотря на соблазн использовать этот критерий
для нахождения подходящего уравнения регрессии, так как имеется
формула вероятного уклонения корреляционного отношения 2 ).
S 8 2Если считать формулу -у- приемлемой для среднего квадрата укло
нений, то, как было показано, даже при гипотезе неизменяющегося.
1) Сайо собой разумеется, что при укрупнении групп мы не должны
переходить за границы интервалов, при которых обнаруживается влияние
х на у .
2 ) Это использЬвание для высших степеней уравнений регрессии можно
вести таким-же путем, как это делалось для критерия Q2. Испытывать после
довательно а0, аи а2.......... afc , где а— уклонения наблюденных от соответ
ствую
щих линий регрессии, пока не найдем т ) настолько малым, что уклонение
его от^нуля укладывается в рамки случайных ошибок, определяемых по
1 — тр
формуле Еп = > где N—общее число наблюдений в ряде. Общая фор-
мула корреляционного отношения для уравнения любой степени:
S *а*)2
7)2= 1 —------ ------------ * Так как мы пРедполагаем интервалы х настолько
не
великими, что они не отражают влияния х на уу то 2 (< * * — «<**)*= 2(„ — Уі)2 ,
2 ( — у і ) 2 ' ’
а формула 7,2=1. . — (Символы об'яснены в первой главе).
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека