— 64 —
$2-— я в л я е т с я ничем иным, как средним квадратом уклонений
jy-ков, входящих в группу, от своей средней Л/, у которого зна-
менатель р заменен знаменателем р — 1, т. е. величина вида- ----гР
— 1
есть корректированный квадрат уклонений и, только в качестве
такового, может в каждом частном случае служить приближенным
выражением действительного квадрата уклонений, случайно
расходящимся с последним, тогда как некорректированный квад
рат уклонений ( ^р°~ ) не может считаться даже приближенно
выражающим ау2 , ибо к случайным элементам примешивается по
стоянная ошибка (г2 ), как результат несовпадения значения М с
истинным значением М01 ).
S ’Итак, вопрос:V' §2
или ~ — разрешается, как виднор р - ѵ
из всего выше сказанного, безусловно и категорически в пользу
s s 2 'j — j . Первая формула имеет точное значение лишь при р = со,
при конечном значении р, она нуждается в корректировании при
Рпомощи множителя ■ t . . Пусть мы имеем п наблюдений, при
Р — 1
ч
ем п — число конечное, Постепенно переходим от более мелких
групп к более крупным и, наконец, доходим до одной группы,
что равносильно р — п. Очевидно, наиболее вероятное значение
действительного квадрата уклонений от истинной величины М0
S §2выражается в последнем случае аугп- 1 ’при чем, конечно,
у §2а 2= - - = * п — 1
S К 2S S ' 52 S S '5 != и т. д. Поэтому критерий
О 2 — — Ч — (” — 1) _У У '8 2 у у '* 2т{р—1) ’ 5 ( q—1)
G .2
2 = 1, при условии, если ги-
>Ѵ
т(р—1) п — т
потеза неизменного уровня верна. Таким образом, высказанное
в третьей главе предположение о необходимости внесения поправ
ки в формулу Q2, предложенную Б. С. Ястремским* получает
прочное обоснование. Настоятельность введения возможно боль-
: ) П р и б а в л ю е щ е : с у а н е е с т ь с р е д н я я а р и ф м е т и ч е с к а я в е л и ч и н в и д аѴ '82 £ 'g2
— - — ; п р и и з м е н е н и и г р у п п и р о в о к в о б щ е м м е н я ю т с я и — - — (о н и р а с т у т
в м е с т е с у в е л и ч е н и е м ч и с л а н а б л ю д е н и й в г р у п п е ) .
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека