— 63 Итак, средний квадрат уклонений наблюденных у ков от арифметических средних, для приведения в соответствие с действи­ тельным квадратом отклонений* от истинной величины М 0 ) должен рбыть помножен на корректирующий множитель Формула вторая может быть представлена в ином виде: <4> Расхождение между действительным значением су2 и непо­ средственно определенным— оа2 тем больше, чем меньше р—число наблюдений, из которых вычислены М1 ). Из этого следует, что величины аа2 увеличиваются по мере укрупнения групп. Действительно, имеем две серии на­ блюдений с числом их, равным р и q. Из формулы (3) вытекает: ± . 2 _ _£ а 2 . £jL — я (Р— ^) — И — Ч Р — 1 го < 7-1 р ° ’ ~ Р (? — 1)“ pq -p(5 ) Если р > q, то pq — q > p q—р, в результате р аа2 > д о0‘ 2 . Дадим формулу третью в развернутом виде: а2У О2 Ур pS'S2 т (р — 1) L р• 2S'S2 3 S'§2 , — + — + ■• +m S'S2 р] 2 S'S2 sS'82 p — 1 + ./> — 1(5) Правая часть равенства является средним ар ^ H e rn ­ s' § 2ческим из величин вида -----, ; о 2 как было сказано,р — 1 у есть действительный средний квадрат уклонений эмпирических jy-ков от истинной величины М '0 . Знак равенства, связующий обе части формулы, даст нам право смотреть на отдельные компоненты: jS 'S 2 2 S 'S 2 „E'S2pZ I\ > p_\ ' ■ > • • • • pZZ\ > как на приближенные выражения и стинного значения ау2, отличающиеся от последнего лишь в силу случайного сочетания у-крв по группам. Но величина вида *) Так, например, при />=2 , с у 2= 2 оа 2, т. е . средний квадрат уклонений °а2от арифметических средйих должен быть удвоен; при р — 3, о у2 = с а2 -f- - у - — увеличен на половинную величину его (или в 1,5 раза); при р = 4 для полу­ чений действительной величины среди, квадр. уклонений к вычисленному при­ бавляется одна третья часть его (увелйч. в 1,33 раза); при р=5—необходимо корректирование до і/і части (увелйч. в 1,25; и т. д. Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека