— 62 -
Мт меньше среднего квадрата уклонений тех же у— , входящих
в состав группы, от истинного значения М 0 на величину г2 и
потому нуждается в соответствующей поправке.
Е S 22) Величины вида-— не могут считаться, как зависящие от
Р
с
лучайного сочетания у— в каждой группе, истинными квадра-
„
н овтами уклонении для всех у—.
3) Истинный квадрат уклонений (обозначаемый символом оу2
определяется, как среднее из ш значений£ё2
Р{
символ этого
среднего рзу2 ). Действительно:
Р Ук—т і~ — р > 2 і=п г —п
s -Г s V • s v_ «= 1 г 1 ^ _ » ‘ =1
m n
G *
S§24) Из этого следует, что средние независимо от си
стемы группировок, равны между собой и имею? величину = су 2
(наприм., тот же материал разделен на 5 групп по # наблюдений
в каждой; n = sq\ q oy2 = роу2 = оу2 ).
Сложим равенства (1) и сумму разделим на т (число групп):
_ о S S ’*2 , S Г 2
ѵ
’
S S ’& 2Ооозначая символом ---; — =+т
тр■
средний квадрат уклоне-
S г2нийу— от соответствующих М1 } М2 . . . Л/т , символом- - = о 2 *—' ш
средний квадрат уклонений частных средних М от истинного зна
чения М0, имеем:
V = + я*?.
Средний квадрат уклонении арифметической средней, как из-
вестно, равен среднему квадрату уклонений отдельных наблюдений,
деленному на число случаев, из которых выведена арифметическая
средняя, поэтому:
а 2
ѵ а 1 р
Ѵ
(р — 1) — Р ае2
5
2 — ——j- • О 2» t “(2)
(з;2 2
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека