— 61 Средние: Первичные наблюдения. У1. У 2 Уз, • • •• • • урм гУ р - І - І Г Ур+а, У ар+з, ■ ■ . • • . У а р м3У 'і р+і Уір+2, Уар+з, * • • М ш У(т-1)р+ 1 , У (і п-і) Р + Ъ , . . . • • • Каждое Мприближенно выражает истинную величину М 0 кото­ рое получается при бесконечном числе т испытаний, т—о о \ следов., Sjy S М >ип~тр — оэ\М0 = — или М 0 — -тПусть символы г к обозна­ чают расхождения истинной величины М 0 и приближенных выра­ жений ее М1 У М2 ) Л/3........ Мт У символами обозначим уклонения пер вичных наблюдений у от М0 У символами 'Ьі—уклонение^— от частных средних, в образовании которых они принимают уча­ стие. Легко убедиться, что t 2 S 2_1S ,52- Ь п 2Р Р Р- v 'g 2 = ^ - К 2; О) + r j . Возьмем для примера первое выражение. г 'і = '$і + гй V = 'V + 2'5 j rj + т j2 — '$2 + гй К2 — 'К2 + 2'Sj гг + гг2 53 = % + гй % з 2 — 'Ѵ 'Ч - 2'53Гі -f* ^і2 — ,$ p + V = 'V + 2'8Pr i + /Ы - Отсюда следует: ,SS2= S'52 + 2r1S'S + / r i2 - Так как S'S = 0 (ибо она представляет сумму уклонений у— , входящих в первую группу, от своей средней Мг\ то *S82=: Е'З2 Левая часть равенств (1) представляет средние квадраты укло­ нений^— , входящих в соответствующие группы, о т ' истинной величины М 0. Первые члены правой части являются средними квадратами уклонений тех же от своих частных средних М. Последние члены равенств дают уклонения в квадрате частных средних М от истинного значения М 0. Из этих равенств вытекают следующие выводы. I) Средний квадрат уклонений в каждой группе от Ми М2 „. Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека