- 52 —
III. Способ абсолютных значений х (где .ѵ —укло-
V (2 ) V (2 )
нения от средней). Как мы видели1— ^ > 1 ; < 1- В ре*
зультате переход к параболе 3-й степени обязателен.
Общее заключение: Наиболее подходящим уравнением
регрессии является кубическая парабола х ).
Выше было сказано, что в самом методе коэффициентов кор
реляции степеней х, (укл. от средней) мьГне находим строго ма
тематически доказанных способов прервать последовательный пе
реход к уравнениям высших степеней. Эта роль пресечения даль
нейшего анализа падает на способ последовательных группиро
вок: как только Q2 делается определенно меньше единицы (доста
точно второго Q2 меньше 1), дальнейшее повышение степени урав
нения должно быть прекращено. Вообще, только совместное приме
нение обоих методов (метода последовательных группировок и ме
тода коэффициентов корреляции различных степеней х) дает прочную
х ) Может быть, для полноты анализа* не мешало бы произвести допол
нительные испытания по первому и второму способам на уравнение 4-й сте
пени, для которого 0 4 2 несомненно меньше единицы, все-таки может оказать
ся очень близким к ней, хотя, как мы видели, ни третий, ни первый спосо
бы не говорят за обязательность такого испытании ( 0 3 2 можно считать рав
ным ровно единице). Но по свойству самого исследуемого явления, мы в на
шем примере имеем очень мало оснований за параболу 4-й степени.
Вообще, линия зависимости урожая от осадков может дать только
максимум, а именно в точке оптимальных осадков, по обе стороны от кото
рой урожай понижается. В случае, если точка оптимальных осадков совпа
дает с средней нормой осадков, наиболее сложное уравнение, выражающее
зависимость урожая от осадков, почти наверное можно сказать, не превысит
4-й степени. Не имея возможности развить доказательства в пользу этого
положения, я вкратце скажу, что такое уравнение может дать: 1) ход урожай
ности в интервалах осадков, близких к оптимальной норме, 2) ход урожай
ности в зависимости от ухудшения условий произростания вследствие увели
чивающегося количества осадков и 3) ход урожайности в зависимости от
ухудшения условий вследствие усиливающейся засухи (три кривизны в пре
делах поля наблюдения, следовательно, две точки перегиба—уравнение 4-й
степени), т. е. все, что нам необходимо иметь;
Если-же точка оптимальных осадков сильно сдвинута в сторону от
средней нормы, ч т о и имеется в нашем случае, то уравнение ре
грессии склонно упрощаться, так как одна из нисходящих ветвей параболы
(в нашем случае ветви «сухости») остается в зачаточном виде. Поэтому ожи
дать параболы со .степенью, выше третьей, имеется очень мало оснований.
Впрочем, некоторые дополнительные изыскания, не выходящие за пре
делы параболы третьей степени, мною были сделаны.- Исходя из тех сообра
жений, что, во всяком случае, основная зависимость у от х■ в нашем примере
исчерпывается кубической параболой, я считаю, что величины З а (см. 5 стол
бец таблицы № 1 главы III) почти независимы от х и что поэтому на вы
числение у 2 по величинам З а размер интервалов оказывает очень мало влия
ния. Следовательно, мы можем определить ц 2 по крупным интервалам X с
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека