— 50 — меньших квадратов, прилегает к эмпирическому ряду у ближе, чем нашИі две прямые. Поэтому, в силу неудовлетворительности уравнения регрессии у — ах -f- Ъ (8—90), сумма квадратов уклоне­ ний наблюденных у от линии регрессии больше, чем сумма квадратов уклонений того же ряда у от линии регрессии, изобра­ жаемой уравнением, подходящим к эмпирическому ряду у, т. е* < a s , (a)- Предположим, что, определив- по способу наименьших квад­ ратов параболу второй степени, мы убеждаемся, что сумма квад­ ратов уклонений эмпирических у от этой линии регрессии б о л ь- ше, чем такая же сумма для регрессии У=ах-\-Ъ (9—90), т. е. 22 у( 2 ) > Это означает, что уравнение У = а-{- Ъх-j-сх2 еше менее удовлетворительно, чем заведомо неподходящее уравне­ ние вида: У — ах-\-Ь{ 9 — 08), и, если последнее грешит схема­ тичностью и игнорированием существенных особенностей зави­ симости у от Х у то параболическое уравнение при указанных условиях еще более аннулирует, «смазывает» эти особенности, поэтому переход к следующей высшей степени является безуслов­ но необходимым. Это повышение степени уравнения неизбежно приходится вести до тех пор, пока * 2 у( 2 ) остается большим или равным $ S y(2 ). В тех же случаях, когда Л £ у(2 ) > о2у(2 ), обязатель­ ность перехода к следующей степени по этому признаку отпа дает (хотя, конечно, другие критерии могут отметить необходи­ мость такого перехода, ибо, если уравнение оказывается удовле­ творительнее заведомо неподходящего уравнения, то из этого не следует, что оно, вообще, удовлетворительно). Итак, уравнением регрессии У=ах-\-Ь{Ь — 90), его заведо­ мой непригодностью, схематичностью, неспособностью передавать существенные особенности зависимости у от X можно пользо­ ваться при определении степени подходящего уравнения: если * s/!L >то переход к высшей степени необходим. Если£ У < 2 > ѵ 2 )<1, обращаемся к другим критериям. В нашем примере такой переход от параболы второй сте­ пени к третьей диктуется необходимостью: &Ѵ2) = 896,18; »Sf( a ) = 925,M ; ,S,® =833,7 0 , Ѵ г> 925,5 4 __833,7 0 ^ » Ѵ 2)~~8961 1 8 ^ *’ * Ѵ 2)“ 396,1 8 ^ ч Итак, начав с нерешительного выбора между уравнением Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека