- 47 -
одинаковых 0 будут одинаковы и в области отрицательных лг-ов
и в области положительных. Чем больше ft тем больше эти изме
нения, к центру эти изменения уменьшаются. Если при ft коэф
фициент положителен, ft стремится придать линии регрессии вогну
тость, если при 9 коэффициент отрицателен—то тенденция к обра
зованию выпуклости. Но в деталях существенные различия. Най
дем наряду с уравнением регрессии у — а Ь х с х 2 , уравнение
регрессии вида у — а х + 6 (9—90).
Для этого определяем среднюю 90, находим для каждого слу
чая разности (9 — 90), затем сумму квадратов их: £ (9 — 90)2 , и
суммы произведений: £ у (9— 90 ) и 2я;(9 — ® 0) и дальше опери
руем по способу наименьших квадратов.
Для ясности продемонстрируем процесс нахождения уравне
ния регрессии на нашем примере:
Таблица № 8 .
У Xх—
х-х0®=н9 -■К УчX
N5
Г *
мо4
* 19 -А
1 г 3 4 ! 5
\1 2 3 4 5
- 1 5 , 3 85 -4 -3 5 3 5 р 2 4 + 8,1 4 5 — 5 5 - 6
- 1 6 , 4 7 9 4 - 2 9 2 9 -18 + 1 0 , 2 4 5 — 5 5 - 6
- 1 1 , 9 70 + 2 0 ^ 0 - 9 - 6 , 4 4 3 — 7 . 7 - 4
+ 1 , 3 6 9 + 1 9 19 - 8 - 4 .1 4 3 — 7 7 - 4
- 7,2 67 + 17 I7 - 6 + 7 , 7 4 3 — 7 7 - 4
- 4 , 3 6 6 + 1 6 16 - 5 - 3 , 3 * 41 — 9 9 - 2
- 1,1 61 4 1 1 11 0 У 8,7 40 — 10 1 0 - 1
- 5 , 8 5 9 - h 9 9 - 2 У 8 , 4 4 0 — 10 1 0 - 1
- 2 , 1 5 8 + 8 8 - 3 Ь 1 , 7 40 — 1 0 1 0 - 1
- 8 , 7 5 7 + 7 7 - 4 Ь 8 ,1 39 — 11 11 0
- 4 , 8 5 7 h 7 7 - 4 Ь 0 , 1 37 — 13 13 Ь 2
- 5 , 6 56 b 6 6 - 5 1 -1 0 ,9 3 6 — 14 1 4 - 3
У 4 , 0 54 - 4 4 - 7 У 5 , 4 3 4 - 1 6 1 6 - 5
У 6 , 6 5 3 - 3 3 - 8 У 2 , 9 3 3 - 1 7 1 7 - 6
У 8,7 5 2 - 2 2 - 9 - 9 , 0 2 7 — 2 3 2 3 Н 2
У 2 , 6 51 - 1 1 -10 - 1 , 3 26 - 2 4 24 4*13У 8 , 0 48 - 2 2 - 9
1 - 4,1 4 6 - 4 4 - 7Среднее. 1 50 1 | *0 = 11I s -Г + 1 4
= 6536
£.гу = — 1967,3
£ (9 — ® 0)2 = 2114
£+(9 — 90) = — 1170
£л(9 — 90) = 4 -1 0 6 9
Для нахождения коэффициентов при уравнении регрессии со
ставляем систему уравнений.
34гі + 4- 14с — О
65366 4- 1069с = - 1967,3
14а 4- 10696 + 2114с = — 1170,0
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека