— 45 — право прекратить дальнейшее исследование *)? На это можно дать лишь отрицательный ответ. Только вычисляя частные коэффици­ енты корреляции для я4 , хъ , х6 и т. д., можем решить в поло­ жительную или отрицательную сторону вопрос о включении х*у хъ , х6 и т. д в уравнение регрессии. Одним словом, демонстри­ руемый способ дает тот или иной ответ для степеней х } уже во­ влеченных в исследование, но не для ожидающих своей очереди. На каком уравнении регрессии следует остановиться, на основа­ нии второго способа мы решить определенно не можем и не толь­ ко потому, что по техническим условиям вычислений невозможно перебрать все степени х (а максимальная степень уравнения ре­ грессии равна т — 1, где т число групп при одиночных интерва­ лах л;), но и потому, что в высоких степенях х мы попадаем уже в дебри случайностей статистического материала и все выводы приобретают сомнительный характер. Этой безграничности, однако, может быть поставлен неко­ торый предел. Во-первых, на основании довольно длинных рассуждений мы приходим к заключению, что, если частные коэффициенты корреляции для двух смежных четных и двух смежных нечетных степеней х равны нулю или настолько малы, что укладываются в рамки случайных отклонений, то для дальнейших испытаний выс­ ших степеней х мало оснований * 2 ) . Во вторых, если оставить в стороне исследования изменений явлений во* времени (так как в виду возможной высокой перио­ дичности их степень уравнения не может быть заранее установ­ лена) и ограничиться лишь явлениями, для которых отыскивается зависимость каузального характера, то принимая во внимание, что для подобного рода явлений нет места высокой периодично­ сти, что почти во всех случаях—даже наиболее сложных—может итти речь или об одном максимуме или об одном минимуме (ко­ нечно, необязательных для всякого рода явлений), на основании соображений, аналогичных рассуждениям предыдущего пункта, приходим к выводу, что в огромном большинстве случаев иссле­ дований каузального характера нет необходимости переходить за пределы уравнения 5-й степени. Но все эти соображения не имеют *) Если ты это сделали, та только потому, что раньте на основании спо­ соба последовательных группировок убедились, что Q 2 3 = 1 ,02, а поэтому следующее <[ 1,02 < 1. В сущности второй способ дал лишь сильный аргу­ мент в пользу кубической параболы, тогда как первый свидетельствовал в пользу ее довольно слабо, колеблясь в выборе между ней и параболой 2-ой степени. 2 ) Т. е. если для х2 к и для х2 * + 2 и одновременно с этим для х2 * + 1 и для я 2*Ч“ 3 они равны или близки к нулю, то подходящим уравнением регрессии можем считать уравнение, степень которого равна 2 k—1. Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека