- - 44
чение (следствие первого положения). Как результат этих дока
занных тезисов, мы можем выставить положение о реальности и
частных коэффициентов корреляции между у и степенями х. Обо
значая их символом R, мы имеем x Ry ) x ^ X ,X 1 2 R V ,X 3. * > « , 2*3^ .*4 и
т. д. Таким образом, мы обладаем показателями влияния х2 на у
при условии эллиминирования действия первой степени х на у,
влияния X s на у) при условии исключения эффекта х2 , х2 на у и
т. д. По величине этих показателей, к которым мы условно,
впредь до разработки вопроса, прилагаем формулу вероятных
ошибок гу мы заключаем, выходит ли эффект фактора {х‘у х3 , х 4
и т. д.) за пределы случайности или нет.
Демонстрируем на примере, которым мы уже раньше поль
зовались, применение этого способа.
Как было уже указано, в случае линейного уфавнения ре
грессии, сумма квадратов уклонений наблюденных у от теорети
ческой линии регрессий:
(2 )=1268,6 8 ; для параболы второй степени имеем .2,у(2 Ь=:925,4 5;
для кубической параболы ^ С 2 )—833,7 0 . Поэтому, частные коэф
фициенты корреляции равны:
R , 2 —а с у' а :
, 2 Rсс'чь уУ 12t,8^ 5',, = /
з _ / 925,м - 8 3 3 ~ /
'* - У 925 ,и ~ У843,u—ѵ1 268,6 8 V
91.8* —1
^^>54У0,0992=0,31
Первый коэффициент корреляции настолько велик, что в
действительном значении его не может быть никакого сомнения.
Что касается второго коэффициента, то он в три раза превышает
свое вероятное уклонение г) и поэтому величина коэффициента
лишь с очень большой натяжкой может быть отнесена на счет
игры случайности. Итак, х3 и в особенности х2 должны быть
признаны за факторы, определяющие^. Поэтому, наиболее вероят
ное уравнение есть уравнение третьей степени.
Здесь мы подходим к слабому месту демонстрируемого спо
соба. Предположим, что вопреки тому, что получалось в действи
тельности, мы получили близкое к нулю. Ясно, что х*
нельзя было бы признать за фактор, определяющий у. Значит ли
это, что мы должны ограничиться уравнением второй степени?
Точно также значит-ли, что, получив в нашем случае определен
ное указание на х 3 у как на фактор, влияющий на уу мы имеем
1 — г2В
ероятное уклонение = 0,6745 . — ----- = 0,6745у
/ * ѵ і
= 0,6745 . 0,1545 = 0,1041 = 0,10.0,9008
5,831 —
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека