- 43 — ных k — 1 факторов уравнение регрессии и определяем для этого* случая Л _4 Е (2 > . Разделим Л Е„(9 ) на Так как в правой части равен- ства в числитель входят в с е множители знаменателя и имеется один множитель, не входящий в знаменатель, то в результате имеем: Эта формула указывает очень простой способ определения частных коэффициентов корреляции. Требуется найти частный коэффициент корреляции между у и р при условии эллиминирова- ния всех ранее включенных в исследование факторов. Определяем уравнение. регрессии для всех факторов за исключением р и на­ ходим сумму квадратов удлонений эмпирических у от линии ре­ грессии ( к __ гЕ у Р) ). Затем вычисляем второе уравнение для всех факторов со включением р. Определяем соответствующую этому уравнению сумму квадратов уклонений наблюденных у от новой линии регрессии (*ЕУ ( 2 ) ) . Затем вычитаем из первой сум­ мы вторую {к—х Е у ( 2)—fcSyl2 ) ) и, разделив разность на первую сумму, извлекаем корень квадратный из частного. Нахождение частных коэффициентов корреляции имеет чрез­ вычайно большое значение. Частный коэффициент является мери­ лом связи явления у и /> , при условии эллиминирования влияния на у всех остальных введенных в исследование факторов, своим действием возмущающих и затемняющих эффект р на у у следова­ тельно, частный коэффициент корреляции определяет связь у с р в гораздо более чистом виде, чем простой коэффициент корре­ ляции.' Этой формулой частных коэффициентов корреляции мы и ‘воспользуемся для способа определения, уравнения регрессии, Зщовлетворяющего эмпирическому ряду jy. Выше мы показали, что всякая параболическая зависимость у от х может быть заменена линейной зависимостью системы ря­ дов, при чем степени х рассматриваются, как особые факторы, линейно связанные с у и между собой. Далее было отмечено с особенной подробностью, .что коэффициенты корреляции между у и степенями х (напр. г у,в2, г . уЧ х3, и т.д.) имеют реальное зна­» У ___ Лу (3 ) — 1 к- Отсюда частный коэффициент корреляции между у и р, при эллимини і-и прочих факторов. ( 1 ) Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека