Соответствующие коэффициенты корреляции, необходимые для нахождения уравнения регрессии, имеют следующий вид: ^ у ’ в с > ^ у 1 я ^у » т 2 у ^ у > и Г у t х з И Т . Д • Д О Ту , р -----Ту , д. > я ^ ® > х 2 > ^а?1 и ^л; ’ а ; 3 1 ^ а t ^ a t 1 * 4 ^ ^ Д ' ^ д ;> © -------- ^ а ;> а ; ^* я > и ^*іе2®2 I ^*х ’ t ^ х 2 ) х 4 ^ ^ z t р ^ х і' < Е И т. д. средние квадратичные уклонения: ау = а а , —j^/ / X ^ Z l Z y .' / ф Т П ? ) ’ °х2= I/ ѵ П j ; oeS= 1 / ѵ и / и т. д.г Ъхг п RiiPy R lzom I ѣх2Уравнение регрессии у — — ^— - х---5— У — х2 —К г 1 0Х -* М і ^ т \ Ъх'3 7 > - U 3 --------Л ііОяо пЯи°,— ИТ. л. Я сделал несколько опытов параллельного нахождения урав­ нения регрессии при параболической зависимости: обычным пу­ тем и по способу коэффициентов корреляции*— и получил, как и следовало ожидать, тождественные результаты. Практического значения этот способ почти не имеет, потому что он так же гро­ моздок, как и обычный метод нахождения коэффициентов уравне­ ния регрессии. Но в теоретическом отношении он важен, так как дает лишнее подтверждение взгляда на различные степени х > как на факторы, линейно определяющие у, и дает право говорить не только о коэффициенте корреляции между у и х, но так­ же и о коэффициентах корреляции между у и степенями х, т. е. о rv,w 2 , ГуУ л 2 У г у,в4 и т. д. Н о п р и этом X обяза­ тельно предварительно выражаются в уклоне­ ниях от средней1 ) , что неизбежно связано с поль­ зованием степенями х2 у хг, л ;4 . * X і) Во избежание недоразумений я должен предупредить, что горькое разо­ чарование постигнет тех, кто, игнорируя это указание, решится определять уравнение регрессии по способу коэффициентов корреляции, не сделав пред­ варительного перехода от степеней абсолютных значений X к степеням укло­ нений X от средней (т. е. к величинам, х, х2 , х * , х * т. д.), и будет опери- ррвать со степенями абсолютных значений X Дело в том, что переход от X к х неизбежно связан с перестройкой высших степеней X 2 , X 3, X , в степени х2 , х 3 , д г 4 и т. д. и что поэтому н е может быть места уравне­ нию регрессии вида: а у „ ^ 1 3 °у ЕХ3 Е X2 \ і?|4 О у Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека