— 39 определить по способу наименьших квадратов коэффициенты урав­ нения регрессии. Результат (т. е. коэфф. ур-ния я, 6, с > d} ... .w) тождественен с результатом, получаемым по обычному способу. 2) Если мы. имеем ряд у и при этом установлено, что явле­ ние у зависит линейно о т л , z, иу и параболичес к и от /, q, р, то мы можем составить общее уравнение регрессии вида1 ): У = а -(- Ъ х + cz + du 4* * ........................ + et + f t 2 + ktz + • ...................... + lq 4“ mq2 -\- nq 3 + ........................ + °P + Г р* + S P* + ........................ п редварительно образовав дополнительные ряды для t2 , /3 и т. д. для q, q2 и т . д., для р2 у ръ и т. д. и связав их линейно с у2 ). Если величины у, xf zy и, t . ..р выражены в уклонениях от средних, то I система уравнений несколько упрощается. Так, при этом Е* = 0, 2^ = 0, ^и = 0 и т. д., то в резуль­ тате а — 0, а также первая горизонтальная строка и первый вер­ тикальный столбец выпадают, и система приобретает следующий вид: ЬЬх2 -f- cbxz 4- dbxu -ф-.................... 4~ wbxp = bxy b ltzx + cbz2 + dbxu 4*..................... + w'Szp — bzy b lux 4- cbuz + dbpu 2 4- ....................4 “ wbup buy ( P ) И T. Д .................................................................................................................................................. bbpx 4- cbpz 4- dbpu 4“.................. 4” = 2py Зам ечаем, что by2 = nay7 ; bx2 = m a2 \ bz2 = m z2 и т. д., а с другой стороны Ьху=пахау .гх % 9 \ bxz= m xozr x. я; Ьхи=т хѵи г л, п 2*у=п<зяо9г я,9; bzx = m z3xr z,e; bzu = m zG u rz,u ит. д .......................................................................... где г — коэффициенты корреляции между всевозможными рядами, а а—средние квадратичные уклонения. Ясно, что система уравнений Г может быть выражена в ко­ эффициентах корреляции и в средних квадратичных уклонениях, і) Предварительное установление характера зависимости необязательно. Можно предоставить решить этот вопрос уравнению регрессии, пустив в оборот восходящие степени х, g% и , /, qy р. Если зависимость от какого либо фактора линейная, то коэффициенты при степенях его близки к нулю. *) Этот вывод имеет большое значение для относительной корреляции, давая решение вопроса об едином уравнении регрессии при каком бы то ни было числе факторов и любом характере зависимости у от каждого из них. Теоретически комбинационные таблицы устраняются при этом, более совершенном, способе. Практически, однако, в виду неизбежности гро­ мадного количества вычислительной работы на широкое применение этого способа, к сожалению, расчитывать не приходится. Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека