— 37 —
условно категорически-отрицательной форме, то по отношению к
параболам 2-ой и 3-ей степени метод последовательных группи
ровок не позволяет сделать решительного заключения, и мы были
вынуждены признать удовлетворительность кубической параболы
только более вероятной. Можно заранее сказать, что подобные
случаи будут очень часты. Дело в том, что точное совпадение
Qk2 с единицей при резкой разнице Ок 2 ~ г— Qk2 и Qh 2—Qk2 +j
встречается весьма редко. Чаше всего следует ожидать .постепен
ного приближения Qk2 к единице, при чем, если Qk2 очень близко
к единице (будучи все-таки больше ее), то следующее за ним
Qk2 будет лишь весьма незначительно < 1. Одним словом, ме
тод последовательных группировок по отношению к двум урав
нениям регрессии (а иногда, быть может, и к трем) с соответству
ющими Qk2 y очень близкими к единице, будет часто давать для
каждого из них почти равноценные показания и поэтому выбор
между уравнениями будет затруднителен. Для подобных неопре
деленных случаев полезно в качестве «посредника» пользоваться
другими критериями, к изложению которых я перехожу.
Методы эти, не обладая универсальностью, присущей способу
последовательных группировок, и имея некоторые недостатки,
характеризуются тем достоинством, что не нуждаются ни в каких
группировках, используя для своих целей эмпирически данные
ряды у и х.
Исходным пунктом дальнейшего изложения берем способ
наименьших квадратов в предположении, что у линейно, зави
сит от многих факторов х} z, и, t , ........ р, число которых равно k.
Э
мпирически данные ряды (числом £-{-1) имеют следующий
вид:
наблюденному у гсоответствуют: х1 у zly ulf t x,. .
■ * i х
Ъ Уг 1 « # 2 > ^2 У ^2 > t2 у *• Р г-всего
> Уг 1 *8 1 Щ у ■Рг
,п наблю
дений.
Уп. Хп > *■!••• /*•
Уравнение регрессии, определенное по способу наименьших
квадратов, имеет вид линейного уравнения: Y = a-\-bx-\-cz-\-
+ . <. -\-щ> при чем коэффициенты уравнения опреде
ляются из решения системы уравнений следующего вида:
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека