— 30
Применим эту формулу для нашего случая.
!Ѵ =4328,9
169— 25,6 2 )
Итак, в конце концов мы имеем наиболее вероятное значе
ние )і02 , которым и воспользуемся для дальнейшего анализа.
Определим коэффициент Q02 для решения вопроса, наблю
дается ли в исследуемом ряде зависимость^ от X, или, что одно и
то же, приемлема ли или нет гипотеза уравнения регрессии У0 = а ,
где а является общей среднеарифметической для первичных у
£о2 = а 2 =1860 , я
3454,54Г \ ° ' > 7 3 ОУ о 9^ -- ^ > 1 4 *
В
еличина Q02 значительно превышает 1, что свидетельствует
о зависимости у от X и о непригодности гипотезы постоянного
уровня
Наиболее простая форма зависимости дается уравнением
первой степени. Посмотрим, является ли гипотеза линейной зави
симости приемлемой для нашего случая. Уравнение регрессии при
этом предположении имеет, как было уже указано, следующий
вид: гУ— — 0,30] ( X— 50). Считаю нелишним обратить внимание
на то, что, как это уравнение, так и последующие, выражают
зависимость у от X в форме зависимости У от уклонений
я ‘ов от средней. На конечный результат при вычислении У, это
не имеет никакого влияния, но значительно облегчает вычисли-
тельную работу при нахождении по способу наименьших квад
ратов параболических уравнений. Напоминаю также, что E jy = 0-
Сумма квадратов уклонений эмпирических значений у от линии
регрессии, необходимая для определения af c 2, может быть опре
делена по коэффициентам уравнения регрессии. Общая формула
для всякого уравнения регрессии имеет следующий вид, при усло
вии vjy — о, и при условии, если у выражена, как функция укло
нений х от средней:
к І а 2 — Ъу2 — bZoх у — с І Ъ * у — d % o Jy — .... — w^b^y . . , где
b, ~,d . . . m—коэффициенты в уравнении регрессии при о . \ 8 3
. . . . . . . . . . §Д 22 у 2 = 1860.84 ; Ъ — в нашем случае = — 0,3 0 1 .
—
из вычислений по эмпирическому материалу равно (—) 1967,3 .
Следовательно = 1860,8 4 — 0,3 0 1 . 1967,3 1 = 1860, S 4 —
— 592 1в= 1268,6 8 . ’
Отсюда а,2 — 1^ ’6 8 =37,31; 0іа= | ^ - = 1 » « б
1 ) Как видно, эта более точная величина почти не отличается от менее
точной, но могут быть случаи, когда между ними наблюдается заметно- рас
хождение, поэтому я счел необходимым привести более точную формулу
для окончательного ц 2.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека