21
Предположим, что уравнение регрессии является подходящим
к эмпирическому ряду у.
В этом случае частные средние € а имеют тенденцию на всем
протяжении ряда х (или ряда z± ) стремиться к общей средней а0,
т. е. имеют тенденцию стремиться к нулю, ибо ао = 0 , как об этом
неоднократно говорилось. А поскольку, вследствие примеси эле
ментов случайности, эта тенденция осуществляется не в полной
мере, постольку величины будучи то несколько больше, то
несколько меньше нуля, располагаются на протяжении ряда х (или,
что одно и то же, на протяжении ряда z) в случайном порядке
вне какой-либо связи с величинами В результате член
і= тИридія мы можем считать приолиженно равным нулю.
і— 1
Итак, мы имеем следующее приближенное равенство:
S О — УіУ — Ъ +
Предположим, что материал разбит на т групп.
В этом случае:
sfу— У,)2 _ *(«-,« У , (1)
п—т п—т ~ п—т ^
Разделим тот же материал на 5 групп, причем s т^02-
Так как уравнение к-ой степени по нашему предположению
удовлетворяет эмпирическому ряду у, то m jx f c 2 — s) x k 2 = ak2 —
где ak 2 есть средний квадрат уклонений наблюденных у от ли
нии регрессии. Каждое Е 'У 2 при группировке на 5 групп больше
по величине, чем при группировке на т групп.
V v ' g 2 £ 2 ' $ 2
На - ----— и н а ------- — мы можем смотреть, как на средниеп
— т п — 5 .
квадраты уклонений величин z от соответствующих частных груп-
і) Ряд ~ есть функция х.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека