— 18 — Определение уравнения регрессии ведется последовательно. Прежде всего коэффициент Q2 испытывается на уравнение регресси нулевой степени относительно х , что равносильно ги- _ а 2потезе независимости^ от х. Если у 02 = ~°— равно или меньше единицы, то гипотеза находит подтверждение, и нет необходимо­ сти в дальнейших испытаниях. В тех случаях, когда мы, отметив наличность зависимости, переходим к линейному урав­ нению: у —а-\-Ьх . Так как с повышением степепи уравнения af c 2 уменьшаются (хотя бы на самую незначительную величину), т. е. а02 > ах 2 > а2 2 и т. д., а знаменатель дроби везде один и тот же (ji02 ), то £?2 і<£?сЛ Если при этом окажется, что то считаем линейное уравнение достаточно удовлетворительно ха­ рактеризующим зависимость у от х. При Qi>l переходим к более сложной гипотезе параболы второй степени и т. д., пока не определится Q1 к —1 . Переход к уравнениям более высоких сте­ пеней, при которых Q2 <1) грозит опасностью, что линия регрес­ сии слишком сильно приближается к эмпирическому ряду у и, на ряду с существенными особенностями, передает случайности статистического материала. II. Применение формул для нахождения соответствующего ря­ дам х и у уравнения регрессии не встречает затруднений при условии значительного чис іа наблюдений и при условии, если ма­ териал «естественно» расп дается по вариантам х. В этих случаях одному значению х соответствует достаточное число наблюде­ ний. Но бывают статистические ряды с численно небольшим ма­ териалом, у которых—при «естественном» распределении его — на один вариант х приходится только по одному наблюдению, или у которых подобные случаи чередуются с вариантами х} имею­ щими небольшое число наблюдений. Дело еще более усложняется, если встречаются варианты, расположенные изолированно, т е. варианты, у которых соседние интервалы не заполнены наблюде­ ниями. При указанных особенностях рядов неизбежна группиров­ ка, при чем в одну и ту же группу соединяются в сз7 щности на­ блюдения, характеризующиеся разными х. Далее, - возникает вопрос, что считать «естественным» рас­ пределением материала по вариантам х? Можно заранее сказать, что единодушный ответ встретится очень редко.‘В большинстве случаев на группировках отражается суб'ективизм исследова еля: один склонен к образованию крупных групп и не придает значе­ ния несовпадения х в одной и той же группе. Другой более Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека