— 16 -
самые наблюденные величины у, а их отклонения от 0, вычислен
ные по уравнению регрессии, т. е. величины а .
Точно так же,"как в рассмотренном уже случае, следует вы
вести частные групповые средние 4 а, квадрат уклонений а от
общей средней, при чем мы имеем дело с следующей особенностью:
общая средняя величина а равна нулю, ибо Sar~0, и уклонения
ми от средней, поэтому, являются сами величины а. Ясно, что и
частные средние, в случае независимости а от х (или 0), должны
стремиться к нулю, а средний квадрат уклонений величин а, ко
торый мы обозначим символом аЛ 2, равен:
+ + + аѴ і+ А + -----+ а2 А + А + ----+ А п1 )
а
* — п :
Пусть средняя, соответствующая варианту хк (или z± ) равна ta
> » > > х2 (или 02 ) > 2 а
> » > » я г 3 (или 03 ) » З а
*« (или о » т а
Средний квадрат уклонений первичных а от тех частных
средних, в образовании которых они принимают участие по из
вестной нам формуле, равен:
Ѵ ? к = - S- - ° ----• Критерий 0 к *= а\- = 1 .п
— т r А J х 2Л
Если і то это является признаком того, что измене
ния величин а на протяжении ряда х (или ряда 0) не имеют слу
чайного характера и что уравнение регрессии, поэтому, не может
считаться подходящим к рядам х й у.
Докажем, что, если каждая группа объединяет наблюдения,
соответствующие только одному варили»у х9 то
S (у — У Д * _ S (« — ,а)2
п — ш п — ти л и | 102
т. е., что средний квадрат уклонений от частных средних наблю
денных у равен среднему квадрату уклонений величин а (предста
вляющих разности между наблюденными величинами jy и вычи
сленными по уравнению регрессии значениями 0) от своих част
ных, средних.
*) Значительно проще этот квадрат может быть определен по коэффи
циентам уравнения регрессии. Формзт ла будет приведена ниже.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека