15 —
Если Q2 (или Р2 )~1 (а тем более, если Q2 <1), то, отметив
отсутствие зависимости у от х (что равносильно признанию урав
нения регрессии вида Z = y „ ), прекращаем дальнейший анализ
статистических рядов, считая задачу решенной1 ). Если же Q2
(а также Р 2 ) > /, то очередной задачей является определение фор
мы и характера зависимости у от х.
Находим по способу наименьших квадратов уравнение ре
грессии вида: ч
z — a -J- Ь х + сх2 -{- dx3 - f - ................. -\-'wxa
В
озникает вопрос, на какой степени уравнения следует оста
новиться?
Предположим, что это уравнение к-ой степени:
z — a-\-bx + сх 2 + dx* + ..................+ W X *
Символом а обозначим расхождение между наблюденными
величинами и значениями 0, так что а— у —0. Очевидно, что для
каждого варианта х имеем следующие значения 0 и а.
Ряд X , Значения 0. Значения а=- у—0,
oti, я2, Я 3, ............ dp^
^
1 + а Р і + 2 > а Р я + 3 ’ ' ' ’ / а Р і + А
а Р і + А + і> а Р і + А + 2» а Р і + А + з * ‘ * аА+А +А
Z < m ®А+А + А + • • + Р т— 1 + 1 » Л А + А + А + •••
+ А і » —1 + 2 * * * І Я А+А+А+- • • Рт—1 + 3 • • • > ^А + А + А + ...+ Р ш
Е
сли уравнение регрессии с достаточной подробностью пере
дает особенности зависимости явления у от явления д г , то на всем
протяжении ряда х (или что все равно—на протяжении ряда 0)
несовпадение 0 с у имеет случайный характер, и поэтому вели
чины а не обладают определенной тенденцией к увеличению или
уменьшению по мере изменения х (или 0). Одним словом, а не
является функцией х (или 0). Таким образом, мы вступили на
прежний путь исследования, только анализу подвергаются не
г) Считаю нелишним подчеркнуть неизмеримо большее удобство поль
зования критерием Q2 сравнительно с критерием Р 2 , ибо в первом уже
элиминировано влияние размеров групп. При пользовании критерием Р 2,
как это вытекает из всего вышеизложенного, необходимо при Р*> 1 прини
мать во внимание размеры групп для точного суждения, насколько сильно
ряду зависит от х. Вот почему в дальнейшем критерий Р 2 оставлен мною
в стороне и подвергается анализу лишь критерий Q2.*1 *1
X 2с о
«
8
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека