13
рично материал был перегруппирован из 5 групп, При чем
s > т или р 0 >q0 Ч о — при условии, что интервалы
х не соединяются друг с другом, так что увеличение числа групп
происходит в пределах прежних групп (напр., первая группа,
соответствующая варианту хг с рг наблюдениями, разделяется на
а групп, вторая группа ,с вариантом х2 и с р2 наблюдениями раз
дробляется на Ь групп и т. д.). Из равенства тцо2 = в )і02 выте
кает по формуле (5), как необходимое следствие, равенство:
_ Д р *. . палее . т _ п — т . |»в _ s {n — m)
п — т п —s* * s$2 s п — 5 9 т (п' — s)*
Разделяя числителя и знаменателя второй части последнего
равенства на ms, получаем:
К ,
р2.Р о - 1
Чо— 1
Так как т < s, то ра > q 0, а потому р0 — 1 > q0 — 1, в ре-
* __і
зу
льтате дробь _ ■ > 1 или Р т2 > р,2
Ч
о
Так как критерий т Р 2 =:1-\-$т 2 и ,Р 2 = 1 -f- Рв2, то в конеч
ном счете т Р 2 > ,Р 2
Итак, в случае уменьшения числа групп, что равносильно
укрупнению их, абсолютная величина критерия Р 2 увеличивается,
если Р 2 > 2, при чем это увеличение происходит по определенно
му закону, а именно:
2 Р о — і
• q . - iі
Ро-1
—1(6)
Но р 0 —1 и q—1, как было указано выше, являются предель
ными значениями для величин Р 2—1, которые мы обозначаем
символом А, поэтому:
А т А ,= — г— ИЛИР ' —І P I, — 1П)
Итак, хотя абсолютное значение критерия Р 2 и возрастает
вместе с уменьшением числа групп, связанным неизбежно с уве
личением размеров их, тем не менее отношение превышения Р 2
над единицей к предельному значению Р 2 —1 остается величиной
постоянной.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека