— 12 — в образовании которых они участвуют, равна нулю. Очевидно, мы имеем случай функциональной зависимости^ от х. Ясно, что Q2 = = =*> ибо т ѵ.\ = оЯ іГ о Посмотрим, чему в этом случае равно т Р2. / у у і R 2 Если „(л2, — О, то по формуле (5) 1 — - = О, поэтому о , о , я — т п 1 1т ^ т — п — т; р2 т = — - — = — I = р0 — 1 ; так к акУ У £ //J Рт + - г = т^ 2 ,то Итак, в случае наивысшей степени зависимости — функцио­ нальной зависимости—первый критерий Р 2 равен числу наблюде­ ний на одну группу. Так, например, при р—2, 3, 4, 5 и т. д. критерий т Р2 принимает значения, равные 2, 3, 4, 5 и т. д , хотя степень связи между у и х} достигшая maximum’a, остается неиз­ менной. Далее—указанные значения т Р2—ро являются предель­ ными: превысить их, при определенном р0 } Рт2 не может. Ясно, что критерий т Р2 в абсолютной форме без учета числа наблю­ дений—не может быть точным показателем степени зависимости явления^ от явления х. Так,например, Р 2 = 2 при среднем числе наблюдений на группу / 0= 2 , указывает на функциональную за­ висимость, а при р0— 3 тот же критерий т Р 2 = 2 отмечает лишь неполную зивисимость у от х. Критерий О2 — - не зависит от числа наблюдений, ибо ц02 выводится как среднее из квадратов уклонения первичных наблюдений от тех частных средних, в образовании которых они принимают участие *). Поэтому независимо от числа случаев т^ о2= Пусть имеем две серии наблюдений. В одном случае весь материал (п — наблюдений) распределен на т групп. Затем вто- 1) Как известно, среднее квадратичное уклонение первичных наблюде­ ний (но ни в каком случае не средней арифметической) не1 зависит от числа случаев, из которых оно выведено, приобретая лишь большую достоверность при расширении поля наблюдения. Если, наприм., явление Z характеризует­ ся числом наблюдений а, Ь, с, d, причем а > b > с > d, то в общем прибли­ женно во2 = = 0о 2 = do 2, но величина ао 2 более достоверна, чем ьс2, Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека