10 —
Следовательно:
Ѵ = Х 2+^Д 2
—■ ■ — -♦ = — V 2 4--ІА 2 n n*° ' 12Вычитая из первого равенства вто-
рое, имеем
S V Ър^У і
П П
ъ ь \ - ъ р У У ( = > 20 (п—т)
Так как S82 y— ЪРУ у і = 2 O'— У< ) 2 > то 'ц20 =
Таким образом, \і02 — г р .02, т. е. результаты получаются
тождественные, будем ли мы при отыскании критерия итти путем
умозаключений, изложенных в исследованиях Б. С. Ястремского,
или, исходя из постулата равенства средних квадратов уклонений
арифметической средней, используем вытекающие из этого посту
лата следствия, как это сделано в настоящей статье. Реальное
значение ц0 2 было указано выше. Если квадрат уклонения общего
арифметического среднего, вычисленный по частным средним, в
результате даст величину ббльшую, чем тот же квадрат, но опре
деленный из первичных наблюдений, то мы вправе констатировать
наличность зависимости явления у от явления х, так как при
этом условии отклонения частных средних У 1 } У2у .......... У т от
о
бщей средней У0 превосходят нормы случайных отклонений.
і у і и у п ^
п.т п.п или т S82j,
1 3 2 Ѵ г ^ т °2 Ѵ , 1~2 > — • или -р - > т— или р 0 о2 > а !П о2., Ь п Го У і V '
Последние три неравенства показывают, что уменьшение
квадрата уклонений частных средних от общей средней, хотя и
происходит при наличности зависимости у от х, но идет более
медленным темпом, чем укрупнение групп, в результате чего и
появляется неравенство р0 а {2 > ау2 .
Путем алгебрических выкладок, аналогичных сделанным выше,
приходим к выводу:
S( у - у У
п — т= 1 1 2 < 02 . Л.*- > 1(3)
Итак, мы приходим к следующему заключению: если сред
ний квадрат уклонений первичных наблюдений от тех частных
средних, в образовании которых они принимают участие (}і02 ),
меньше квадрата уклонений всех первичных наблюдений от общей
средней (O j,2 ), то это служит признаком зависимости у от х. До-
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека