— 8 —
Из формулы (2) видно, что при какой угодно группировке
----У .* )— неизменно равно о *. Таким образом, ре м
атериалап— т
зультат не зависит от числа групп.
гл х S f y - J V SКаково реальное значение формулы — п _ ~ ^ — {
Если для каждой группы определить средний квадрат уклонений
первичных наблюдений, входящих в состав той же группы от соот
ветствующей частной средней по формуле ja,, t ' Z f y - y j 2
• 1реко
мендуемой теорией вероятности при малом числе наблюдений, а
. jr m 2 вычислить затем, по полученным величинам ;ѵ J4*. V
ц 2-средний квадрат уклонений для всех групп, считая «веса»
f пропорциональными величинами pt — 1,(где символ р обо
значает численность каждой группы), то в результате имеем
, _ 2 б ’— У 0 \
° п — ш
Действительно,
2__(У і --- ^ 24 - 6 ,2— + ......... Л ~ (У ѵ ----г
Ч --- р __ ^
j
a2 2 = ^*> i + 1 — + (У Р і + 2 — ........... Р 2~~ У2 / > 2
Р г ^
(
(У р1+ Р г+ Р і+ - ■ + Р т — 1+1— ^т Р ~)г(У р l+Arh/V-b • -+ Р т — 1+2
\____________ +......... + 6 > , + ^ + f e + ..■ + Р п Г ~ У^)1 ____________
I
рт - 1
В результате имеем:
„2 + + ......... +ѵ-\(Рт- Ъ =
в Рі- -1+ А — 1 +^* ---1+......... -\-рт ---1
_
Ъ (у— У<)г
п — т
Итак,S (у— У<)2
п — mвыражает средний квадрат уклонений пер
вичных наблюдений от соответствующих частных средних, в состав
которых они входят и, если он равен общему среднему квадрату
уклонений первичных наблюдений от общей средней, то ряд у
является независимым от ряда х.
Формуле ц02__Ы у -У < У
п — mможет быть придан несколько иной
вид.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека