Аграрная наука Евро-Северо-Востока. Т. 21, N 5

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ: МЕХАНИЗАЦИЯ, ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ, АВТОМАТИЗАЦИЯ / ОRIGINAL SCIENTIFIC ARTICLES: MECHANIZATION, ELECTRIFICATION, AUTOMATION Аграрная наука Евро-Северо-Востока / Agricultural Science Euro-North-East. 2020;21(5):614-624 617 Поэтому плотность воздуха в молочной камере коллектора можно выразить через его плотность при атмосферном давлении . 0 1 0 1 2   k p p       = (2) Заменив в выражении (1) плотность воздуха через эквивалентную ему величину из выражения (2), получим ( ) . 1 2 4 0 1 0 1 1 0 1 2 0 1 0 0 2 2     k k k k p p p p р р k kp d Q                       −      − = + После несложных преобразований, связанных с делением подкоренного выраже- ния на соответствующее значение плотности воздуха в молочной камере коллектора, объ- емный расход воздуха, поступающий в молоч- ный шланг доильного аппарата, будет равен ( ) . 1 1 2 4 1 0 0 0 2 2                 − − = − k k p p k pk d Q    Нетрудно заметить (рис. 1), что на пути движения молоковоздушной смеси от коллек- тора к молокопроводу в молочном шланге имеются два участка с разными условиями организации направленного движения молока и воздуха: нисходящий участок 1-2 и восхо- дящий ‒ 2-3. Известно [13], что движение двухфазных сред на снижающихся участках трубопровода и его подъема при малых значе- ниях числа Фруда обязательно сопровождает- ся сменой структуры потока. На восходящих участках, как правило, поток имеет пробковую структуру [2, 13, 14, 15]. На нисходящих участках чаще всего устанавливается рассло- енное движение молоковоздушной смеси [13]. Молоко из коллектора на нисходящем участке 1-2 способно перемещаться вниз исключи- тельно за счет сил тяжести в режиме без- напорного движения и, наоборот, на участке 2- 3 необходим перепад давлений для преодоле- ния совместного действия сил трения и грави- тации для обеспечения устойчивого переме- щения молоковоздушной смеси снизу вверх по молочному шлангу. Для определения потерь давления, про- исходящих во время движения двухфазных сред, наиболее популярен подход, базирую- щийся на использовании сплошной модели пробкового течения [2, 13, 16], основное соот- ношение которого [5, 13, 16] связывает каса- тельные напряжения на стенках молочного шланга с параметрами движения двухфазного потока 2 8 см см см U    = , (3) где  ‒ касательное напряжение на стенке трубопровода, Н/м 2 ;  см ‒ коэффициент гид- равлического сопротивления;  см ‒ плотность смеси, кг/м 3 ; U см ‒ скорость смеси молока с воздухом, м/с. Для теоретического анализа процесса транспортирования молоковоздушной смеси на основе сплошной модели пробкового движения выделим на участке молочного шланга (рис. 1) элементарный объем молоковоздушной смеси, длиной dl , и определим потери давления на этом участке, обусловленные силами трения. Для этого умножим обе части уравнения (3) на смоченный периметр живого сечения молочно- го шланга, элементарную длину и поделим на площадь живого сечения молочного шланга 2 2 2 8 4 4 D Ddl U D Ddl см см см       = , где D ‒ диаметр молочного шланга, м; dl ‒ длина выделенного элементарного объема молоковоздушной среды, м. Длина выделенного участка dl связана с расстоянием по высоте dz простым соотноше- нием dl = dz/sin a (рис. 1), где dz ‒ длина вер- тикальной проекции элементарного участка, м; a ‒ угол наклона шланга к горизонту, град. В результате выполнения очевидных преобразований, принимая во внимание, что dl = dz/sin a , получим выражение, определяю- щее потери давления, необходимые на пре- одоление сил трения при движении выделен- ного объема молоковоздушной смеси на элементарном участке молочного шланга 2 sin 2 см см см тр U D dz dp  a  = . (4) Применив к живым сечениям (рис. 1) выделенного элементарного объема молоко- воздушной смеси, двигающегося со скоростью U см , уравнение Бернулли, получим w см см см см h g U dz z g dp p g U z g p + + ++ − = ++ 2 2 2 2   . Электронная Научная СельскоХозяйств нная Библиотека